Номер 834, страница 117, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Колебания и волны. Механические волны. Длина волны. Скорость волны. Уравнение бегущей волны - номер 834, страница 117.

Условие.

834. [686] Человек определяет длину озера, слушая эхо своего голоса, отражённого от скалы на противоположном берегу. Он слышит эхо через 1 с после крика. Чему равна длина озера? Скорость звука 330 м/с.

Решение.

Дано:

Время распространения звука до скалы и обратно (время до эха), $t = 1$ с

Скорость звука в воздухе, $v = 330$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Длину озера, $\text{L}$

Решение:

Эхо — это звуковая волна, отраженная от препятствия. В данном случае звук от крика человека распространяется до скалы на противоположном берегу, отражается от нее и возвращается обратно к человеку. Время $\text{t}$, указанное в задаче, — это общее время движения звука туда и обратно.

Пусть длина озера равна $\text{L}$. Тогда расстояние, которое звук проходит от человека до скалы, равно $\text{L}$. Расстояние, которое отраженный звук проходит от скалы до человека, также равно $\text{L}$. Следовательно, общее расстояние $\text{S}$, которое проходит звук за время $\text{t}$, составляет:

$S = L + L = 2L$

С другой стороны, расстояние, пройденное звуком, можно найти по формуле равномерного движения, зная скорость и время:

$S = v \cdot t$

Приравняв оба выражения для расстояния $\text{S}$, получим уравнение:

$2L = v \cdot t$

Чтобы найти длину озера $\text{L}$, выразим ее из этого уравнения:

$L = \frac{v \cdot t}{2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи и произведем расчет:

$L = \frac{330 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с}}{2} = \frac{330}{2} \text{ м} = 165 \text{ м}$

Таким образом, длина озера составляет 165 метров.

Ответ: 165 м.