Номер 839, страница 118, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Колебания и волны. Механические волны. Длина волны. Скорость волны. Уравнение бегущей волны - номер 839, страница 118.

Условие.

839. [691] Частота звуковых волн может быть от 17 до 20 000 Гц. Определите диапазон длин звуковых волн, считая, что скорость звука в воздухе равна 343 м/с.

Решение.

Дано:

Минимальная частота $f_{min} = 17 \text{ Гц}$

Максимальная частота $f_{max} = 20000 \text{ Гц}$

Скорость звука в воздухе $v = 343 \text{ м/с}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Диапазон длин звуковых волн $(\lambda_{min} - \lambda_{max})$

Решение:

Длина звуковой волны $\lambda$ связана с ее частотой $\text{f}$ и скоростью распространения $\text{v}$ следующей формулой:

$v = \lambda \cdot f$

Отсюда можно выразить длину волны:

$\lambda = \frac{v}{f}$

Из формулы видно, что длина волны и частота находятся в обратно пропорциональной зависимости. Следовательно, минимальной частоте $f_{min}$ будет соответствовать максимальная длина волны $\lambda_{max}$, а максимальной частоте $f_{max}$ — минимальная длина волны $\lambda_{min}$.

Рассчитаем максимальную длину волны:

$\lambda_{max} = \frac{v}{f_{min}} = \frac{343 \text{ м/с}}{17 \text{ Гц}} \approx 20,18 \text{ м}$

Рассчитаем минимальную длину волны:

$\lambda_{min} = \frac{v}{f_{max}} = \frac{343 \text{ м/с}}{20000 \text{ Гц}} = 0,01715 \text{ м}$

Следовательно, диапазон длин звуковых волн в воздухе находится в пределах от 0,01715 м до 20,18 м.

Ответ: диапазон длин звуковых волн составляет от 0,01715 м до 20,18 м.