Номер 837, страница 117, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Колебания и волны. Механические волны. Длина волны. Скорость волны. Уравнение бегущей волны - номер 837, страница 117.

Условие.

837. [689] Определите расстояние от наблюдателя до места, где вспыхнула молния, если промежуток времени между вспышкой и громом был равен $5 \text{ с}$. Скорость звука в воздухе $330 \text{ м/с}$, скорость света $3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$.

Решение.

Дано

Промежуток времени между вспышкой и громом: $\Delta t = 5 \text{ с}$

Скорость звука в воздухе: $v_з = 330 \text{ м/с}$

Скорость света: $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Расстояние от наблюдателя до места вспышки молнии: $\text{S}$ - ?

Решение

Свет от вспышки молнии и звук от грома проходят одно и то же расстояние $\text{S}$ от места удара молнии до наблюдателя. Наблюдатель фиксирует промежуток времени $\Delta t$ между моментом, когда он увидел вспышку, и моментом, когда услышал раскат грома.

Время, за которое свет проходит расстояние $\text{S}$, равно $t_с = \frac{S}{c}$.

Время, за которое звук проходит то же расстояние $\text{S}$, равно $t_з = \frac{S}{v_з}$.

Промежуток времени, который измеряет наблюдатель, равен разности времени прихода звука и времени прихода света:

$\Delta t = t_з - t_с$

Скорость света ($c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$) намного больше скорости звука ($v_з = 330 \text{ м/с}$). Это означает, что свет от вспышки достигает наблюдателя практически мгновенно. Временем распространения света $t_с$ можно пренебречь по сравнению с временем распространения звука $t_з$.

Таким образом, можно считать, что $\Delta t \approx t_з$.

Используем формулу для равномерного движения звука:

$S = v_з \cdot t_з$

Заменяя $t_з$ на $\Delta t$, получаем формулу для расчета расстояния:

$S = v_з \cdot \Delta t$

Подставим известные значения в формулу:

$S = 330 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 5 \text{ с} = 1650 \text{ м}$

Это расстояние можно также выразить в километрах:

$1650 \text{ м} = 1.65 \text{ км}$

Ответ: расстояние от наблюдателя до места, где вспыхнула молния, равно $1650 \text{ м}$ или $1.65 \text{ км}$.