Номер 958, страница 132, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Квантовая физика. Световые кванты. Фотоэффект. Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм - номер 958, страница 132.

Условие.

958. [801] Будет ли наблюдаться фотоэффект, если работа выхода электрона из металла $3,3 \cdot 10^{-19}$ Дж, а длина волны падающего на металл излучения $5 \cdot 10^{-7}$ м?

Решение.

Дано:

Работа выхода электрона из металла, $A_{вых} = 3,3 \cdot 10^{-19}$ Дж

Длина волны падающего излучения, $\lambda = 5 \cdot 10^{-7}$ м

Постоянная Планка, $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с

Скорость света в вакууме, $c = 3 \cdot 10^{8}$ м/с

Найти:

Будет ли наблюдаться фотоэффект?

Решение:

Фотоэффект — это явление испускания электронов веществом под действием света. Для того чтобы фотоэффект наблюдался, энергия падающих на металл фотонов ($E_{ф}$) должна быть больше или равна работе выхода электрона ($A_{вых}$). Это условие называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта в пороговом случае:

$E_{ф} \ge A_{вых}$

Энергию фотона можно рассчитать по формуле Планка, связав ее с длиной волны излучения:

$E_{ф} = h \nu = \frac{h \cdot c}{\lambda}$

где $\text{h}$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота излучения, $\text{c}$ — скорость света, $\lambda$ — длина волны излучения.

Подставим данные из условия задачи в формулу для энергии фотона:

$E_{ф} = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с} \cdot 3 \cdot 10^{8} \text{ м/с}}{5 \cdot 10^{-7} \text{ м}} = \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{5 \cdot 10^{-7}} \text{ Дж} = 3,978 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Теперь сравним полученную энергию фотона с работой выхода электрона:

$E_{ф} \approx 3,98 \cdot 10^{-19}$ Дж

$A_{вых} = 3,3 \cdot 10^{-19}$ Дж

Так как $3,98 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} > 3,3 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$, то условие $E_{ф} > A_{вых}$ выполняется.

Это означает, что энергии падающего фотона достаточно, чтобы выбить электрон из металла. Более того, у вылетевшего электрона (фотоэлектрона) будет кинетическая энергия, равная разности между энергией фотона и работой выхода.

Ответ: да, фотоэффект будет наблюдаться, так как энергия падающих фотонов ($E_{ф} \approx 3,98 \cdot 10^{-19}$ Дж) больше работы выхода электрона из металла ($A_{вых} = 3,3 \cdot 10^{-19}$ Дж).