Номер 1170, страница 154 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

50. Фотоэлектрический эффект. Фотон. Давление света. Глава XVI. Световые кванты. Действия света. Квантовая физика - номер 1170, страница 154.

Условие.

1170. Сравнить давления света, производимые на идеально белую и идеально чёрную поверхности при прочих равных условиях.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Идеально белая поверхность (коэффициент отражения $ \rho_б = 1 $)

Идеально чёрная поверхность (коэффициент отражения $ \rho_ч = 0 $)

Интенсивность света $I$ и прочие условия (например, угол падения) для обеих поверхностей одинаковы.

Найти:

Отношение давления на белую поверхность к давлению на чёрную поверхность $ \frac{P_б}{P_ч} $.

Решение:

Давление света ($ P $) возникает из-за передачи импульса фотонами поверхности, с которой они взаимодействуют. Для света, падающего перпендикулярно на поверхность, давление можно рассчитать по общей формуле: $ P = \frac{I}{c}(1 + \rho) $ где $ I $ — интенсивность света, $ c $ — скорость света в вакууме, а $ \rho $ — коэффициент отражения поверхности.

Рассмотрим каждый случай отдельно, используя данную формулу.

Давление на идеально чёрную поверхность

Идеально чёрная поверхность полностью поглощает всё падающее излучение. Это означает, что её коэффициент отражения $ \rho_ч = 0 $. Подставим это значение в формулу для давления: $ P_ч = \frac{I}{c}(1 + \rho_ч) = \frac{I}{c}(1 + 0) = \frac{I}{c} $

Физически это означает, что каждый фотон при падении передает поверхности весь свой импульс, и на этом взаимодействие заканчивается.

Давление на идеально белую поверхность

Идеально белая (или идеально зеркальная) поверхность полностью отражает всё падающее излучение. Её коэффициент отражения $ \rho_б = 1 $. Давление на эту поверхность будет равно: $ P_б = \frac{I}{c}(1 + \rho_б) = \frac{I}{c}(1 + 1) = \frac{2I}{c} $

В этом случае фотоны не только передают свой первоначальный импульс (как бы останавливаясь у поверхности), но и получают такой же по модулю импульс в обратном направлении. По закону сохранения импульса, это означает, что поверхность получает суммарный импульс, вдвое больший, чем при поглощении.

Сравнение давлений

Теперь, когда у нас есть выражения для давлений на обе поверхности, мы можем найти их отношение: $ \frac{P_б}{P_ч} = \frac{2I/c}{I/c} = 2 $

Таким образом, давление света на идеально белую поверхность в два раза больше, чем на идеально чёрную.

Ответ: Давление света, производимое на идеально белую поверхность, в два раза больше давления, производимого на идеально чёрную поверхность при прочих равных условиях.