Номер 1175, страница 155 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

51. Ядерная модель атома. Испускание и поглощение света атомом. Лазер. Глава XVII. Атом и атомное ядро. Квантовая физика - номер 1175, страница 155.

Условие.

1175. Для ионизации атома азота необходима энергия 14,53 эВ. Найти длину волны излучения, которое вызовет ионизацию.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Энергия ионизации атома азота $E_{ион} = 14,53 \text{ эВ}$.

Перевод в систему СИ:

Для перевода энергии из электронвольт (эВ) в джоули (Дж) используется соотношение: $1 \text{ эВ} \approx 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$.

$E_{ион} = 14,53 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 23,248 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 2,3248 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}$.

Найти:

Длину волны излучения $\lambda$.

Решение:

Ионизация атома происходит, когда энергия поглощенного фотона ($E_{ф}$) равна или превышает энергию ионизации ($E_{ион}$). Мы ищем максимальную длину волны излучения, которое способно вызвать ионизацию, что соответствует минимально необходимой энергии фотона, равной энергии ионизации.

Энергия фотона связана с длиной волны излучения $\lambda$ формулой Планка:

$E_{ф} = \frac{hc}{\lambda}$

где $h$ — постоянная Планка ($h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$), а $c$ — скорость света в вакууме ($c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$).

Приравниваем энергию фотона к энергии ионизации: $E_{ф} = E_{ион}$.

$E_{ион} = \frac{hc}{\lambda}$

Из этой формулы выражаем искомую длину волны $\lambda$:

$\lambda = \frac{hc}{E_{ион}}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$\lambda = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2,3248 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}}$

$\lambda = \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{2,3248 \cdot 10^{-18}} \text{ м} \approx 0,85556 \cdot 10^{-7} \text{ м}$

Переведем результат в нанометры ($1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$), чтобы получить более наглядное значение:

$\lambda \approx 85,556 \cdot 10^{-9} \text{ м} \approx 85,6 \text{ нм}$

Таким образом, ионизацию вызовет излучение с длиной волны $\lambda \le 85,6 \text{ нм}$. В ответе указывается пороговое значение.

Ответ: $\lambda \approx 85,6 \text{ нм}$.