Номер 1227, страница 161 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

1227. Для замедления быстрых нейтронов можно использовать, например, тяжёлую воду или углерод. В каком из этих замедлителей нейтрон испытает большее число столкновений, пока его скорость не снизится до тепловой?

Решение

Замедление быстрых нейтронов до тепловых скоростей происходит в результате упругих столкновений с ядрами атомов вещества-замедлителя. Эффективность этого процесса, то есть доля кинетической энергии, которую нейтрон теряет при одном столкновении, зависит от соотношения масс сталкивающихся частиц.

Согласно законам сохранения энергии и импульса для упругого столкновения, передача энергии от налетающей частицы к покоящейся мишени максимальна, когда их массы равны. Чем ближе масса ядра-мишени к массе нейтрона, тем большую часть своей энергии нейтрон теряет за одно соударение, и тем меньше столкновений потребуется для его замедления до заданной (тепловой) скорости.

Сравним массы ядер замедлителей с массой нейтрона ($m_n$):

1. Масса нейтрона: $m_n \approx 1$ атомной единице массы (а.е.м.).

2. Замедлитель — тяжёлая вода ($D_2O$). Основные столкновения происходят с ядрами дейтерия (дейтронами, $D$), которые состоят из одного протона и одного нейтрона. Масса дейтрона: $m_D \approx 2$ а.е.м.

3. Замедлитель — углерод ($C$). Столкновения происходят с ядрами углерода. Основной изотоп — углерод-12 ($^{12}C$), ядро которого состоит из 6 протонов и 6 нейтронов. Масса ядра углерода-12: $m_C \approx 12$ а.е.м.

Сравнивая массы, видим, что масса ядра дейтерия ($m_D \approx 2 \cdot m_n$) гораздо ближе к массе нейтрона, чем масса ядра углерода ($m_C \approx 12 \cdot m_n$).

Это означает, что при каждом столкновении с ядром дейтерия в тяжёлой воде нейтрон теряет в среднем значительно большую долю своей энергии, чем при столкновении с ядром углерода. Следовательно, для замедления до тепловых скоростей в тяжёлой воде потребуется меньшее число столкновений.

Соответственно, в углероде, как в менее эффективном замедлителе с точки зрения потери энергии за одно столкновение, нейтрон испытает большее число столкновений, пока его скорость не снизится до тепловой.

Ответ: нейтрон испытает большее число столкновений в углероде.