gdz.top
Номер 166, страница 29 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич
Авторы: Рымкевич А. П.
Тип: Задачник
Издательство: Просвещение, Дрофа
Год издания: 2016 - 2025
Цвет обложки: белый, синий
ISBN: 978-5-358-15963-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Механика. Глава II. Основы динамики. 9. Силы упругости. Гравитационные силы - номер 166, страница 29.
№165
№166 (с. 29)
Условие. №166 (с. 29)
166. Жёсткость данного куска проволоки равна $k$. Чему равна жёсткость половины этого куска проволоки? Ответ обосновать.
Решение 1. №166 (с. 29)
Решение 2. №166 (с. 29)
Решение 3. №166 (с. 29)
Решение 4. №166 (с. 29)
Дано:
Жесткость целого куска проволоки - $k$
Длина целого куска проволоки - $L_1$
Длина половины куска проволоки - $L_2 = \frac{L_1}{2}$
Найти:
Жесткость половины куска проволоки - $k_2$
Решение:
Жесткость $k$ упругого стержня (проволоки) зависит от его геометрических размеров и материала. Эта зависимость выражается формулой:
$k = \frac{E \cdot S}{L_0}$
где:
- $E$ - модуль Юнга, который характеризует упругие свойства материала проволоки.
- $S$ - площадь поперечного сечения проволоки.
- $L_0$ - начальная длина проволоки.
Для исходного куска проволоки длиной $L_1$ жесткость равна:
$k = \frac{E \cdot S}{L_1}$
Теперь рассмотрим половину этого куска. Его длина $L_2 = \frac{L_1}{2}$. Так как это та же самая проволока, материал (модуль Юнга $E$) и площадь поперечного сечения $S$ остались неизменными. Жесткость этого нового, более короткого куска проволоки $k_2$ будет равна:
$k_2 = \frac{E \cdot S}{L_2}$
Подставим в эту формулу значение $L_2$:
$k_2 = \frac{E \cdot S}{L_1 / 2} = 2 \cdot \frac{E \cdot S}{L_1}$
Поскольку мы знаем, что $\frac{E \cdot S}{L_1} = k$, мы можем заменить это выражение в формуле для $k_2$:
$k_2 = 2k$
Таким образом, жесткость половины куска проволоки в два раза больше жесткости целого куска.
Это можно также обосновать по-другому. Представим исходную проволоку как две одинаковые пружины (половины проволоки) с жесткостью $k_2$ каждая, соединенные последовательно. Общая жесткость $k$ при последовательном соединении находится по формуле:
$\frac{1}{k} = \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_2} = \frac{2}{k_2}$
Из этого соотношения выразим $k_2$:
$k_2 = 2k$
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: Жесткость половины куска проволоки равна $2k$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 166 расположенного на странице 29 к задачнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №166 (с. 29), автора: Рымкевич (Андрей Павлович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Дрофа.