Номер 482, страница 66 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

23. Энергия теплового движения молекур. Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры. Скорости молекул газа. Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории. Молекулярная физика и термодинамика - номер 482, страница 66.

Условие.

482. Найти температуру газа при давлении 100 кПа и концентрации молекул $10^{25}\text{м}^{-3}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Давление газа, $P = 100 \text{ кПа}$
Концентрация молекул, $n = 10^{25} \text{ м}^{-3}$
Постоянная Больцмана, $k \approx 1.38 \cdot 10^{-23} \frac{\text{Дж}}{\text{К}}$

$P = 100 \text{ кПа} = 100 \cdot 10^3 \text{ Па} = 10^5 \text{ Па}$

Найти:

Температуру газа, $T$

Решение:

Для нахождения температуры газа воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории, которое связывает давление, концентрацию молекул и температуру:

$P = nkT$

где $P$ – давление газа, $n$ – концентрация молекул, $k$ – постоянная Больцмана, а $T$ – абсолютная температура.

Чтобы найти температуру $T$, выразим ее из данной формулы:

$T = \frac{P}{nk}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Все величины должны быть в системе СИ.

$T = \frac{10^5 \text{ Па}}{10^{25} \text{ м}^{-3} \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \frac{\text{Дж}}{\text{К}}} = \frac{10^5}{1.38 \cdot 10^{25-23}} \text{ К} = \frac{10^5}{1.38 \cdot 10^2} \text{ К} = \frac{1000}{1.38} \text{ К} \approx 724.64 \text{ К}$

Округлим полученное значение до целого числа.

Ответ: $T \approx 725 \text{ К}$.