Номер 484, страница 67 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

23. Энергия теплового движения молекур. Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры. Скорости молекул газа. Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории. Молекулярная физика и термодинамика - номер 484, страница 67.

Условие.

484. Найти среднюю квадратичную скорость молекулы водорода при температуре 27 °С.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Температура $t = 27$ °C
Газ - водород ($H_2$)

Абсолютная температура $T = 27 + 273 = 300$ К
Молярная масса водорода $M = 2 \cdot 10^{-3}$ кг/моль
Универсальная газовая постоянная $R \approx 8.31$ Дж/(моль·К)

Найти:

Среднюю квадратичную скорость $v_{кв}$

Решение:

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа связана с его абсолютной температурой. Эта связь выражается формулой, вытекающей из основного уравнения молекулярно-кинетической теории:

$\frac{1}{2} M \overline{v^2} = \frac{3}{2} RT$

Отсюда формула для средней квадратичной скорости ($v_{кв} = \sqrt{\overline{v^2}}$):

$v_{кв} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$

где $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура газа, $M$ — молярная масса газа.

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:

$v_{кв} = \sqrt{\frac{3 \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 300 \, \text{К}}{2 \cdot 10^{-3} \, \text{кг/моль}}}$

Произведем вычисления:

$v_{кв} = \sqrt{\frac{7479}{0.002}} = \sqrt{3739500} \approx 1934$ м/с

Ответ: $1934$ м/с.