Номер 491, страница 67 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

23. Энергия теплового движения молекур. Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры. Скорости молекул газа. Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории. Молекулярная физика и термодинамика - номер 491, страница 67.

Условие.

491. Почему в опыте Штерна наблюдалось не только смещение, но и размытие полосок из атомов серебра?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

491. Решение

Опыт Штерна, проведенный в 1920 году, был направлен на прямое измерение скоростей атомов и проверку положений молекулярно-кинетической теории, в частности, распределения Максвелла по скоростям. Установка состояла из двух коаксиальных цилиндров, помещенных в вакуум. На оси внутреннего цилиндра располагалась платиновая нить, покрытая серебром, которая при нагревании испаряла атомы серебра. Во внутреннем цилиндре была прорезана узкая щель, формирующая тонкий пучок атомов, летящих к внешнему цилиндру, который служил экраном.

1. Смещение полоски. Когда вся система цилиндров приводилась в быстрое вращение вокруг общей оси, атомам требовалось конечное время, чтобы пролететь расстояние от щели внутреннего цилиндра до поверхности внешнего. За это время внешний цилиндр успевал повернуться на некоторый угол. В результате атомы серебра осаждались не напротив щели (как в неподвижной системе), а в некотором смещенном положении. Величина этого смещения зависела от скорости атомов и скорости вращения установки.

2. Размытие полоски. Причина размытия полоски, а не просто ее смещения как единого целого, заключается в том, что атомы, испаряющиеся с нити, имеют не одну и ту же скорость, а целый спектр скоростей. Это тепловое движение, и скорости атомов подчиняются закону распределения Максвелла.

• Атомы с большой скоростью пролетают расстояние до экрана быстрее. За это малое время полета экран поворачивается на меньший угол, поэтому смещение таких атомов от первоначального положения невелико.
• Атомы с малой скоростью летят дольше. За это большее время полета экран успевает повернуться на больший угол, и их смещение оказывается значительным.

Таким образом, из-за наличия у атомов целого диапазона скоростей, на экране получалась не одна узкая смещенная линия, а широкая, размытая полоса. Каждая точка этой полосы соответствовала атомам с определенной скоростью. Смещение $s$ связано со скоростью атома $v$ соотношением $s = \frac{\omega R L}{v}$, где $\omega$ – угловая скорость вращения, $R$ – радиус внешнего цилиндра, а $L$ – расстояние между цилиндрами. Поскольку существует распределение скоростей $v$, то существует и соответствующее распределение смещений $s$, что и наблюдается как размытая полоса.

Ответ: Смещение полоски в опыте Штерна обусловлено вращением прибора и конечным временем полета атомов. Размытие же этой полоски объясняется тем, что атомы серебра в пучке имеют различные скорости (согласно распределению Максвелла). Более быстрые атомы смещаются меньше, а более медленные — больше, что в совокупности и создает размытую полосу вместо четко очерченной линии.