Номер 496, страница 68 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

24. Уравнения состояния идеального газа. Глава V. Основы молекулярно-кинетической теории. Молекулярная физика и термодинамика - номер 496, страница 68.

Условие.

496. Найти массу природного горючего газа объёмом 64 $м^3$, считая, что объём указан при нормальных условиях. Молярную массу природного горючего газа считать равной молярной массе метана ($CH_4$).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Объем природного газа $V = 64 \text{ м}^3$.
Условия нормальные (н.у.).
Молярная масса природного газа $M$ равна молярной массе метана (CH₄).

Молярная масса метана (CH₄) рассчитывается как сумма относительных атомных масс углерода (C) и четырех атомов водорода (H): $M = A_r(C) + 4 \cdot A_r(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль} = 16 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$.
Молярный объем идеального газа при нормальных условиях: $V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$.
Объем $V = 64 \text{ м}^3$ уже представлен в системе СИ.

Найти:

Массу газа $m$.

Решение:

Масса газа $m$ связана с его количеством вещества $\nu$ и молярной массой $M$ по формуле: $m = \nu \cdot M$.

Количество вещества газа $\nu$, находящегося при нормальных условиях, определяется как отношение его объема $V$ к молярному объему $V_m$: $\nu = \frac{V}{V_m}$.

Объединим эти две формулы, чтобы выразить массу через известные величины: $m = \frac{V}{V_m} \cdot M$.

Теперь подставим числовые значения в итоговую формулу и произведем расчет: $m = \frac{64 \text{ м}^3}{22.4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}} \cdot 16 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{моль}}$.

$m = \frac{64 \cdot 16 \cdot 10^{-3}}{22.4 \cdot 10^{-3}} \text{ кг} = \frac{64 \cdot 16}{22.4} \text{ кг} = \frac{1024}{22.4} \text{ кг} \approx 45.714 \text{ кг}$.

Округляя результат до десятых, получаем:

Ответ: $m \approx 45.7 \text{ кг}$.