Номер 643, страница 83 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

30. Изменение внутренней энергии тел в процессе теплопередачи. Глава VI. Основы термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 643, страница 83.

Условие.

643. На рисунке 70 изображены графики изменения температуры двух тел в зависимости от подводимого количества теплоты. Какова начальная и конечная температура каждого тела? Каковы их удельные теплоёмкости, если масса каждого из них равна 2 кг?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Масса каждого тела: $m_1 = m_2 = 2$ кг
Из графика зависимости температуры от подводимого количества теплоты (предполагается стандартный график к этой задаче):
Для тела 1 (нижний график):
Начальная температура: $t_{1нач} = 20$ °C
Конечная температура: $t_{1кон} = 40$ °C
Подведенное количество теплоты: $Q_1 = 120$ кДж
Для тела 2 (верхний график):
Начальная температура: $t_{2нач} = 40$ °C
Конечная температура: $t_{2кон} = 60$ °C
Подведенное количество теплоты: $Q_2 = 80$ кДж

$Q_1 = 120 \text{ кДж} = 120 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 120000 \text{ Дж}$
$Q_2 = 80 \text{ кДж} = 80 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 80000 \text{ Дж}$

Найти:

$t_{1нач}$, $t_{1кон}$ - ?
$t_{2нач}$, $t_{2кон}$ - ?
$c_1$ - ?
$c_2$ - ?

Решение:

Какова начальная и конечная температура каждого тела?

Начальную и конечную температуру для каждого тела определяем непосредственно из данных графика. Начальная температура — это температура тела при количестве подведенной теплоты $Q=0$. Конечная температура — это температура тела в конце процесса нагревания.

Для тела 1:
Начальная температура $t_{1нач}$ (при $Q=0$) составляет 20 °C.
Конечная температура $t_{1кон}$ (при $Q=120$ кДж) составляет 40 °C.

Для тела 2:
Начальная температура $t_{2нач}$ (при $Q=0$) составляет 40 °C.
Конечная температура $t_{2кон}$ (при $Q=80$ кДж) составляет 60 °C.

Ответ: Для первого тела начальная температура 20 °C, конечная – 40 °C. Для второго тела начальная температура 40 °C, конечная – 60 °C.

Каковы их удельные теплоёмкости, если масса каждого из них равна 2 кг?

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_{кон} - t_{нач})$

где $c$ — удельная теплоёмкость вещества. Выразим из этой формулы удельную теплоёмкость:

$c = \frac{Q}{m \cdot (t_{кон} - t_{нач})}$

Теперь подставим данные для каждого тела и произведем расчет.

Для тела 1:
$c_1 = \frac{Q_1}{m_1 \cdot (t_{1кон} - t_{1нач})} = \frac{120000 \text{ Дж}}{2 \text{ кг} \cdot (40 \text{ °C} - 20 \text{ °C})} = \frac{120000}{2 \cdot 20} = \frac{120000}{40} = 3000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Для тела 2:
$c_2 = \frac{Q_2}{m_2 \cdot (t_{2кон} - t_{2нач})} = \frac{80000 \text{ Дж}}{2 \text{ кг} \cdot (60 \text{ °C} - 40 \text{ °C})} = \frac{80000}{2 \cdot 20} = \frac{80000}{40} = 2000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Ответ: Удельная теплоёмкость первого тела равна $3000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$, второго тела – $2000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.