Номер 649, страница 84 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

30. Изменение внутренней энергии тел в процессе теплопередачи. Глава VI. Основы термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 649, страница 84.

Условие.

649. Сравнить величину внутренней энергии воды и водяного пара одинаковой массы при температуре кипения.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Вещество 1: вода в жидком состоянии
Вещество 2: водяной пар в газообразном состоянии
Масса воды: $m_в$
Масса пара: $m_п$
$m_в = m_п = m$
Температура воды: $T_в$
Температура пара: $T_п$
$T_в = T_п = T_{кип}$ (температура кипения)

Найти:

Сравнить внутреннюю энергию воды ($U_в$) и водяного пара ($U_п$).

Решение:

Внутренняя энергия ($U$) любого тела в термодинамике определяется как сумма кинетической энергии хаотического (теплового) движения составляющих его частиц (молекул, атомов) и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.

$U = E_к + E_п$

Рассмотрим обе составляющие внутренней энергии для воды и водяного пара при заданных условиях.

1. Кинетическая энергия ($E_к$). Температура тела является мерой средней кинетической энергии его молекул. Поскольку по условию задачи температура воды и водяного пара одинакова (равна температуре кипения), то средняя кинетическая энергия движения молекул в воде и в паре одинакова. Так как массы воды и пара также равны, это означает, что и число молекул в них одинаково. Следовательно, суммарная кинетическая энергия всех молекул в воде равна суммарной кинетической энергии всех молекул в паре: $E_{к,в} = E_{к,п}$.

2. Потенциальная энергия ($E_п$). Потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от среднего расстояния между ними. В жидкой воде молекулы находятся на малых расстояниях друг от друга, и между ними действуют значительные силы притяжения. В водяном паре (газе) среднее расстояние между молекулами во много раз больше, чем в жидкости.

Процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное при температуре кипения называется парообразованием. Для того чтобы превратить воду в пар, необходимо сообщить ей определенное количество теплоты, которое называется теплотой парообразования ($Q = L \cdot m$, где $L$ — удельная теплота парообразования). Эта энергия расходуется на совершение работы против сил межмолекулярного притяжения (для увеличения расстояния между молекулами) и на работу расширения газа против внешнего давления. Основная часть этой энергии идет именно на преодоление сил притяжения, что приводит к увеличению потенциальной энергии системы молекул. Таким образом, потенциальная энергия молекул в паре значительно больше, чем в воде: $E_{п,п} \gg E_{п,в}$.

Сравнивая внутренние энергии воды ($U_в = E_{к,в} + E_{п,в}$) и пара ($U_п = E_{к,п} + E_{п,п}$), мы видим, что при равенстве кинетических энергий ($E_{к,в} = E_{к,п}$), внутренняя энергия пара оказывается больше за счет значительно большей потенциальной энергии ($E_{п,п} > E_{п,в}$).

Ответ: Внутренняя энергия водяного пара одинаковой массы при температуре кипения больше внутренней энергии воды при той же температуре.