Номер 887, страница 117 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

887. Электрический ток пропускают через электролитическую ванну, наполненную раствором медного купороса. Угольные электроды погружены в раствор приблизительно на половину своей длины. Как изменится масса меди, выделяющейся на катоде за один и тот же небольшой промежуток времени, если:

а) заменить угольный анод медным такой же формы и объёма;

б) заменить угольный катод медным;

в) увеличить напряжение на электродах;

г) долить электролит той же концентрации;

д) увеличить концентрацию раствора;

е) сблизить электроды;

ж) уменьшить погружённую часть анода;

з) уменьшить погружённую часть катода;

и) нагреть раствор электролита? При возможности проверить сделанные выводы на опыте (о массе выделяющейся меди можно судить по показаниям амперметра).

Масса вещества, выделившегося на электроде при электролизе, определяется по первому закону Фарадея: $m = kIt$, где $k$ — электрохимический эквивалент вещества, $I$ — сила тока, $t$ — время электролиза. Поскольку по условию задачи время $t$ одно и то же, масса выделившейся меди $m$ прямо пропорциональна силе тока $I$. Силу тока в электролитической ванне можно определить по закону Ома для участка цепи с ЭДС: $I = \frac{U - \mathcal{E}_{pol}}{R}$, где $U$ — напряжение внешнего источника, $\mathcal{E}_{pol}$ — ЭДС поляризации, возникающая на электродах, а $R$ — сопротивление раствора электролита. Сопротивление электролита зависит от его удельного сопротивления $\rho$, расстояния между электродами $l$ и площади их погружённой части $S$ по формуле $R = \rho \frac{l}{S}$. Проанализируем, как изменится сила тока и, соответственно, масса меди в каждом случае.

а) При замене инертного угольного анода на активный медный анод изменится химическая реакция на аноде. Вместо окисления воды ($2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$), будет происходить растворение меди ($Cu - 2e^- \rightarrow Cu^{2+}$). Процесс растворения меди требует значительно меньшей энергии, чем окисление воды. Это приводит к существенному уменьшению ЭДС поляризации $\mathcal{E}_{pol}$. Согласно закону Ома для участка цепи с ЭДС, сила тока $I = \frac{U - \mathcal{E}_{pol}}{R}$. Уменьшение $\mathcal{E}_{pol}$ приведёт к увеличению силы тока $I$. Так как масса выделившейся меди $m$ прямо пропорциональна силе тока ($m \propto I$), то масса меди увеличится.

Ответ: масса меди увеличится.

б) На катоде происходит процесс восстановления ионов меди: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$. Этот процесс заключается в осаждении меди на поверхности катода. Материал катода (уголь или медь) выступает в качестве подложки, на которую осаждается медь. Природа материала катода в данном случае не оказывает существенного влияния на скорость реакции и на параметры электрической цепи ($U$, $R$, $\mathcal{E}_{pol}$). Поэтому сила тока $I$ не изменится, и, следовательно, масса выделившейся меди $m$ останется прежней.

Ответ: масса меди не изменится.

в) Сила тока в электролите определяется по формуле $I = \frac{U - \mathcal{E}_{pol}}{R}$. При увеличении напряжения $U$, подаваемого на электроды, и при неизменных других параметрах (сопротивление $R$ и ЭДС поляризации $\mathcal{E}_{pol}$), сила тока $I$ прямо пропорционально увеличится. Так как $m \propto I$, масса выделившейся меди увеличится.

Ответ: масса меди увеличится.

г) Изначально электроды погружены на половину своей длины. Если долить электролит, то глубина погружения электродов увеличится. Это приведёт к увеличению площади погруженной части электродов $S$. Сопротивление электролита определяется формулой $R = \rho \frac{l}{S}$. С увеличением площади $S$ сопротивление $R$ уменьшится. Уменьшение сопротивления при неизменном напряжении $U$ и ЭДС поляризации $\mathcal{E}_{pol}$ приведёт к увеличению силы тока $I = \frac{U - \mathcal{E}_{pol}}{R}$. Следовательно, масса выделившейся меди увеличится.

Ответ: масса меди увеличится.

д) Увеличение концентрации раствора медного купороса означает увеличение числа ионов-носителей заряда ($Cu^{2+}$ и $SO_4^{2-}$) в единице объёма. Это приводит к уменьшению удельного сопротивления электролита $\rho$. Сопротивление электролита $R = \rho \frac{l}{S}$ также уменьшится. Уменьшение сопротивления $R$ вызовет увеличение силы тока $I$. Следовательно, масса выделившейся меди увеличится.

Ответ: масса меди увеличится.

е) Если сблизить электроды, уменьшится расстояние между ними $l$. Сопротивление электролита $R = \rho \frac{l}{S}$ прямо пропорционально этому расстоянию. Уменьшение $l$ приведёт к уменьшению сопротивления $R$. Уменьшение сопротивления вызовет увеличение силы тока $I$. Следовательно, масса выделившейся меди увеличится.

Ответ: масса меди увеличится.

ж) Уменьшение погружённой части анода приведёт к уменьшению эффективной площади электродов $S$, через которую проходит электрический ток. Согласно формуле $R = \rho \frac{l}{S}$, уменьшение площади $S$ вызовет увеличение сопротивления электролита $R$. Увеличение сопротивления приведёт к уменьшению силы тока $I = \frac{U - \mathcal{E}_{pol}}{R}$. Следовательно, масса выделившейся меди на катоде уменьшится.

Ответ: масса меди уменьшится.

з) Уменьшение погружённой части катода, как и в предыдущем случае, ведёт к уменьшению эффективной площади электродов $S$. Это увеличивает сопротивление электролита $R = \rho \frac{l}{S}$. Увеличение сопротивления $R$ вызывает уменьшение силы тока $I$. Следовательно, масса выделившейся меди уменьшится.

Ответ: масса меди уменьшится.

и) При нагревании раствора электролита увеличивается скорость хаотического движения ионов, что приводит к увеличению их подвижности. В результате удельное сопротивление электролита $\rho$ уменьшается. Уменьшение $\rho$ ведёт к уменьшению общего сопротивления электролита $R = \rho \frac{l}{S}$. Уменьшение сопротивления $R$ приведёт к увеличению силы тока $I$. Следовательно, масса выделившейся меди увеличится.

Ответ: масса меди увеличится.