gdz.top
Номер 0.3, страница 9 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 0. Вопросы и упражнения для повторения курса планиметрии. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 0.3, страница 9.
№0.2
№0.3 (с. 9)
Условие rus. №0.3 (с. 9)
0.3. Отрезки $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$ и делятся этой точкой пополам. Докажите, что $\triangle AOD = \triangle BOC$.
Условия kz. №0.3 (с. 9)
Решение. №0.3 (с. 9)
Решение 2 (rus). №0.3 (с. 9)
Дано:
Отрезки $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$.
$AO = OB$ (точка $O$ — середина отрезка $AB$).
$CO = OD$ (точка $O$ — середина отрезка $CD$).
Доказать:
$\triangle AOD = \triangle BOC$.
Доказательство:
Рассмотрим треугольники $AOD$ и $BOC$. Для доказательства их равенства воспользуемся первым признаком равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
1. Сторона $AO$ треугольника $AOD$ равна стороне $BO$ треугольника $BOC$ по условию задачи ($AO = OB$).
2. Сторона $DO$ треугольника $AOD$ равна стороне $CO$ треугольника $BOC$ по условию задачи ($DO = OC$).
3. Угол $\angle AOD$ равен углу $\angle BOC$ ($\angle AOD = \angle BOC$), так как они являются вертикальными углами, образованными при пересечении отрезков $AB$ и $CD$.
Поскольку две стороны и угол между ними одного треугольника ($AO$, $DO$ и $\angle AOD$) соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника ($BO$, $CO$ и $\angle BOC$), то эти треугольники равны.
Следовательно, $\triangle AOD = \triangle BOC$ по первому признаку равенства треугольников (СУС - сторона, угол, сторона).
Что и требовалось доказать.
Ответ:
Равенство треугольников $\triangle AOD$ и $\triangle BOC$ доказано. В треугольниках $AOD$ и $BOC$: стороны $AO = BO$ и $DO = CO$ по условию; углы $\angle AOD$ и $\angle BOC$ равны как вертикальные. Таким образом, $\triangle AOD = \triangle BOC$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 0.3 расположенного на странице 9 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №0.3 (с. 9), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.