gdz.top
Номер 0.2, страница 9 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 0. Вопросы и упражнения для повторения курса планиметрии. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 0.2, страница 9.
№0.1
№0.2 (с. 9)
Условие rus. №0.2 (с. 9)
0.2. Найдите углы, которые получаются при пересечении двух прямых, если сумма трех из этих углов равна $300^\circ$.
Условия kz. №0.2 (с. 9)
Решение. №0.2 (с. 9)
Решение 2 (rus). №0.2 (с. 9)
При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Они делятся на две пары равных между собой вертикальных углов. Смежные углы, то есть углы, имеющие общую сторону, в сумме дают $180^\circ$.
Пусть одна пара равных вертикальных углов равна $α$, а вторая пара — $β$. Тогда все четыре угла — это $α, β, α, β$. Сумма всех четырех углов, образующих полный круг, равна $360^\circ$.
$α + β + α + β = 2α + 2β = 360^\circ$
По условию, сумма трех из этих углов равна $300^\circ$. Сумма всех четырех углов равна $360^\circ$. Следовательно, мы можем найти величину четвертого угла, вычтя сумму трех из общей суммы:
Четвертый угол = $360^\circ - 300^\circ = 60^\circ$.
Таким образом, один из углов равен $60^\circ$. Пусть это будет угол $β$. Значит, $β = 60^\circ$. Так как в одной паре вертикальные углы равны, то у нас есть два угла по $60^\circ$.
Другой угол, $α$, является смежным к углу $β$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$.
$α + β = 180^\circ$
Отсюда находим $α$:
$α = 180^\circ - β = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.
Вторая пара вертикальных углов также равна $120^\circ$.
В результате мы получили две пары углов: два угла по $60^\circ$ и два угла по $120^\circ$.
Проверим, выполняется ли условие задачи. Сумма трех углов должна быть $300^\circ$. Если мы возьмем два угла по $120^\circ$ и один угол $60^\circ$, их сумма будет:
$120^\circ + 120^\circ + 60^\circ = 300^\circ$.
Условие выполняется.
Ответ: Два угла равны $60^\circ$ и два угла равны $120^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 0.2 расположенного на странице 9 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №0.2 (с. 9), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.