gdz.top
Номер 1.4, страница 19 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. 1.1. Аксиомы стереометрии и их следствия - номер 1.4, страница 19.
№1.3
№1.4 (с. 19)
Условие rus. №1.4 (с. 19)
1.4. Точка $A$ является общей точкой плоскостей $\alpha$ и $\beta$. Имеются ли другие общие точки у этих плоскостей? Если есть, то как они располагаются?
Условия kz. №1.4 (с. 19)
Решение. №1.4 (с. 19)
Решение 2 (rus). №1.4 (с. 19)
Да, у плоскостей $ \alpha $ и $ \beta $ обязательно есть и другие общие точки. Расположение этих точек зависит от того, совпадают ли плоскости или пересекаются.
Согласно одной из основных аксиом стереометрии, если две плоскости имеют общую точку, то они либо совпадают, либо пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Так как плоскости $ \alpha $ и $ \beta $ имеют общую точку $A$, они не могут быть параллельными (то есть не иметь общих точек).
Следовательно, возможны два случая:
1. Плоскости различны ($ \alpha \neq \beta $). В этом случае они пересекаются по прямой линии, назовем ее $l$. Точка $A$ принадлежит этой прямой. Все точки, лежащие на прямой $l$, являются общими для обеих плоскостей. Поскольку прямая состоит из бесконечного множества точек, у плоскостей есть и другие общие точки, и все они располагаются на этой прямой $l$.
2. Плоскости совпадают ($ \alpha = \beta $). В этом случае плоскости $ \alpha $ и $ \beta $ являются одной и той же плоскостью. Тогда все их точки являются общими. В этой ситуации общие точки — это вся плоскость.
Таким образом, наличие одной общей точки у двух плоскостей гарантирует наличие и других общих точек.
Ответ: Да, у этих плоскостей имеются другие общие точки. Если плоскости $ \alpha $ и $ \beta $ различны, то все их общие точки (включая точку $A$) образуют прямую, по которой эти плоскости пересекаются. Если плоскости $ \alpha $ и $ \beta $ совпадают, то все точки этих плоскостей являются общими.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.4 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.4 (с. 19), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.