gdz.top
Номер 1.11, страница 19 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. 1.1. Аксиомы стереометрии и их следствия - номер 1.11, страница 19.
№1.10
№1.11 (с. 19)
Условие rus. №1.11 (с. 19)
1.11. Докажите, что если $A \in m$, $m \subset \alpha$, то $A \in \alpha$. Сформулируйте это утверждение.
Условия kz. №1.11 (с. 19)
Решение. №1.11 (с. 19)
Решение 2 (rus). №1.11 (с. 19)
Доказательство
Нам необходимо доказать утверждение: если $A \in m$ и $m \subset \alpha$, то $A \in \alpha$.
Рассмотрим условия, которые нам даны:
1. $A \in m$ — это означает, что объект $A$ является элементом множества $m$.
2. $m \subset \alpha$ — это означает, что множество $m$ является подмножеством множества $\alpha$.
По определению, одно множество является подмножеством другого, если все элементы первого множества также являются элементами второго. Формально, $m \subset \alpha$ эквивалентно утверждению: для любого элемента $x$, если $x \in m$, то из этого следует, что $x \in \alpha$. ( $\forall x (x \in m \implies x \in \alpha)$ ).
Мы знаем из первого условия, что $A$ является элементом множества $m$. Так как определение подмножества справедливо для всех элементов $m$, оно справедливо и для элемента $A$.
Таким образом, подставляя наш элемент $A$ в общее правило, вытекающее из определения подмножества, мы получаем: поскольку $A \in m$, то $A \in \alpha$.
Утверждение доказано.
Ответ: Доказательство основано на определении подмножества. Так как $m \subset \alpha$, каждый элемент множества $m$ по определению является также элементом множества $\alpha$. Поскольку нам дано, что $A \in m$, то отсюда непосредственно следует, что $A \in \alpha$.
Сформулируйте это утверждение
Данное утверждение можно перевести с математического языка на естественный, чтобы выразить его смысл. Оно описывает фундаментальное свойство, связывающее понятия "быть элементом" и "быть подмножеством".
Ответ: Если некий элемент принадлежит некоторому множеству, а это множество, в свою очередь, является подмножеством другого множества, то данный элемент принадлежит и этому другому (включающему) множеству.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.11 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.11 (с. 19), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.