gdz.top
Номер 1.9, страница 19 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. 1.1. Аксиомы стереометрии и их следствия - номер 1.9, страница 19.
№1.8
№1.9 (с. 19)
Условие rus. №1.9 (с. 19)
1.9. Необходимо ли, чтобы три прямые, проходящие через одну точку, лежали в одной плоскости?
Условия kz. №1.9 (с. 19)
Решение. №1.9 (с. 19)
Решение 2 (rus). №1.9 (с. 19)
Нет, не необходимо. Чтобы доказать это, достаточно привести контрпример.
Рассмотрим две произвольные пересекающиеся прямые, назовем их $a$ и $b$. Точку их пересечения обозначим как $O$. Согласно одной из аксиом стереометрии, через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну. Обозначим эту плоскость греческой буквой $\alpha$.
Теперь рассмотрим третью прямую, $c$, которая также проходит через точку $O$. Прямая $c$ может как лежать в плоскости $\alpha$, так и не лежать в ней. Если прямая $c$ не лежит в плоскости $\alpha$, она пересекает ее в единственной точке $O$. В этом случае мы имеем три прямые ($a$, $b$ и $c$), проходящие через одну точку ($O$), но не лежащие в одной плоскости.
Наглядной иллюстрацией служат оси координат в трехмерной декартовой системе. Оси $Ox$, $Oy$ и $Oz$ пересекаются в одной точке — начале координат $O(0,0,0)$. Однако они не лежат в одной плоскости. Например, оси $Ox$ и $Oy$ определяют плоскость $Oxy$, но ось $Oz$ этой плоскости не принадлежит, а лишь пересекает ее в точке $O$.
Таким образом, условие прохождения трех прямых через одну точку не является достаточным для того, чтобы они лежали в одной плоскости.
Ответ: Нет, не необходимо.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.9 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.9 (с. 19), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.