gdz.top
Номер 2.11, страница 40 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 2. Перпендикулярность в пространстве. 2.1. Перпендикулярность прямой и плоскости - номер 2.11, страница 40.
№2.10
№2.11 (с. 40)
Условие rus. №2.11 (с. 40)
2.11. Могут ли прямые b и c быть перпендикулярными, если $a \perp b$ и $\angle(a, c) = 60^{\circ}$? Обоснуйте ответ.
Условия kz. №2.11 (с. 40)
Решение. №2.11 (с. 40)
Решение 2 (rus). №2.11 (с. 40)
Да, прямые b и c могут быть перпендикулярными. Обоснуем этот вывод с помощью построения в пространстве.
1. Введём прямоугольную (декартову) систему координат Oxyz в пространстве. Выберем прямые a и b таким образом, чтобы они проходили через начало координат O. Пусть прямая a совпадает с осью Oz, а прямая b — с осью Ox. Оси Ox и Oz взаимно перпендикулярны, поэтому условие $a \perp b$ выполняется.
2. Согласно условию, угол между прямыми a и c равен $60^\circ$, то есть $\angle(a, c) = 60^\circ$. Так как прямая a совпадает с осью Oz, это означает, что угол между прямой c и осью Oz должен быть равен $60^\circ$.
3. Построим прямую c так, чтобы она проходила через начало координат O и лежала в координатной плоскости Oyz. В этой плоскости всегда можно провести прямую, образующую с осью Oz (на которой лежит прямая a) угол $60^\circ$.
4. Теперь проверим, будет ли такая прямая c перпендикулярна прямой b. Прямая b совпадает с осью Ox. По определению прямоугольной системы координат, ось Ox перпендикулярна всей плоскости Oyz. А если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Поскольку наша прямая c лежит в плоскости Oyz, она перпендикулярна прямой b. Угол между ними составляет $90^\circ$.
Таким образом, мы показали, что существует такое расположение прямых в пространстве, при котором все условия задачи ($a \perp b$, $\angle(a, c) = 60^\circ$ и $b \perp c$) выполняются одновременно.
Ответ: Да, могут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2.11 расположенного на странице 40 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.11 (с. 40), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.