gdz.top
Номер 113, страница 35 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. Параграф 4. Тетраэдр и параллелепипед, дополнительные задачи - номер 113, страница 35.
№112
№113 (с. 35)
Условие. №113 (с. 35)
113. По какой прямой пересекаются плоскости сечений A₁BCD₁ и BDD₁B₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁?
Решение 2. №113 (с. 35)
Решение 5. №113 (с. 35)
Решение 6. №113 (с. 35)
Чтобы найти прямую, по которой пересекаются две плоскости, необходимо найти две их общие точки. Прямая, проходящая через эти две точки, и будет являться линией их пересечения.
Рассмотрим данные в задаче плоскости сечений параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$: плоскость $(A_1BCD_1)$ и плоскость $(BDD_1B_1)$.
Определим точки, принадлежащие одновременно обеим плоскостям.
1. Точка $B$ принадлежит плоскости $(A_1BCD_1)$ по определению этого сечения (она является одной из вершин, задающих плоскость). Также точка $B$ принадлежит плоскости $(BDD_1B_1)$ по той же причине. Следовательно, точка $B$ является общей точкой для обеих плоскостей и лежит на линии их пересечения.
2. Точка $D_1$ принадлежит плоскости $(A_1BCD_1)$ по определению этого сечения. Также точка $D_1$ принадлежит плоскости $(BDD_1B_1)$. Следовательно, точка $D_1$ также является общей точкой для обеих плоскостей и лежит на линии их пересечения.
Таким образом, мы нашли две различные точки, $B$ и $D_1$, которые одновременно принадлежат обеим плоскостям. Согласно аксиоме стереометрии, если две плоскости имеют общие точки, то они пересекаются по прямой. Так как наши плоскости имеют две общие точки $B$ и $D_1$, они пересекаются по прямой, проходящей через эти точки.
Ответ: Прямая $BD_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 113 расположенного на странице 35 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №113 (с. 35), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.