Номер 12, страница 241 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: коричневый с ромбами

ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

Задачи с практическим содержанием - номер 12, страница 241.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№12 (с. 241)
Условие. №12 (с. 241)
скриншот условия
Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 241, номер 12, Условие

12. Из одного цилиндрического сосуда диаметром 15 см жидкость перелита в другой цилиндрический сосуд диаметром 5 см. Во сколько раз уровень жидкости в узком сосуде выше, чем в широком?

Решение 1. №12 (с. 241)
Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 241, номер 12, Решение 1 Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 241, номер 12, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №12 (с. 241)
Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 241, номер 12, Решение 2
Решение 6. №12 (с. 241)

Для решения этой задачи воспользуемся формулой объема цилиндра: $V = S \cdot h$, где $V$ — объем, $S$ — площадь основания, а $h$ — высота.

Обозначим параметры первого (широкого) сосуда индексом 1, а второго (узкого) — индексом 2. Таким образом, нам даны диаметры сосудов:
$d_1 = 15$ см
$d_2 = 5$ см

Поскольку жидкость переливают из одного сосуда в другой, ее объем остается неизменным. Обозначим объем жидкости как $V$. Тогда для первого и второго сосудов можно записать:
$V = V_1 = S_1 \cdot h_1$
$V = V_2 = S_2 \cdot h_2$
Отсюда следует, что $S_1 \cdot h_1 = S_2 \cdot h_2$.

Площадь основания цилиндра — это площадь круга, которая вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $r$ — радиус основания. Так как радиус равен половине диаметра ($r = d/2$), формулу площади можно записать через диаметр:
$S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$

Подставим выражения для площадей в наше равенство:
$\frac{\pi d_1^2}{4} \cdot h_1 = \frac{\pi d_2^2}{4} \cdot h_2$

Сократим обе части уравнения на общий множитель $\frac{\pi}{4}$:
$d_1^2 \cdot h_1 = d_2^2 \cdot h_2$

Нам необходимо найти, во сколько раз уровень жидкости в узком сосуде ($h_2$) выше, чем в широком ($h_1$). Для этого найдем отношение $\frac{h_2}{h_1}$:
$\frac{h_2}{h_1} = \frac{d_1^2}{d_2^2} = \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2$

Подставим известные значения диаметров в полученную формулу:
$\frac{h_2}{h_1} = \left(\frac{15}{5}\right)^2 = 3^2 = 9$

Следовательно, уровень жидкости в узком сосуде в 9 раз выше, чем в широком.

Ответ: 9.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 241 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12 (с. 241), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться