gdz.top
Номер 13, страница 241 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи с практическим содержанием - номер 13, страница 241.
№12
№13 (с. 241)
Условие. №13 (с. 241)
13. Найдите диаметр медной проволоки, 100 м которой весят 700 г (плотность меди 8,9 г/см³).
Решение 1. №13 (с. 241)
Решение 2. №13 (с. 241)
Решение 6. №13 (с. 241)
Для того чтобы найти диаметр медной проволоки, необходимо связать ее массу, длину, плотность и геометрические размеры. Проволока по своей форме является цилиндром.
Масса тела ($m$) определяется через его плотность ($\rho$) и объем ($V$) по формуле:
$m = \rho \cdot V$
Объем проволоки, как объем цилиндра, равен произведению площади ее поперечного сечения ($S$) на длину ($L$):
$V = S \cdot L$
Поперечное сечение проволоки представляет собой круг, площадь которого вычисляется через диаметр ($d$) следующим образом:
$S = \frac{\pi d^2}{4}$
Объединив эти формулы, мы можем выразить массу проволоки через ее диаметр:
$m = \rho \cdot (\frac{\pi d^2}{4}) \cdot L$
Из этого выражения найдем искомую величину — диаметр $d$:
$d^2 = \frac{4m}{\pi \rho L}$
$d = \sqrt{\frac{4m}{\pi \rho L}}$
Прежде чем производить расчеты, необходимо привести все данные к единой системе измерений. Так как плотность дана в г/см?, будет удобно перевести длину проволоки из метров в сантиметры.
Дано:
$L = 100 \text{ м} = 100 \cdot 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}$
$m = 700 \text{ г}$
$\rho = 8,9 \text{ г/см}^3$
Теперь подставим числовые значения в полученную формулу для диаметра:
$d = \sqrt{\frac{4 \cdot 700 \text{ г}}{\pi \cdot 8,9 \text{ г/см}^3 \cdot 10000 \text{ см}}} = \sqrt{\frac{2800}{89000 \cdot \pi}} \text{ см}$
Произведем вычисления, используя значение $\pi \approx 3,14$:
$d \approx \sqrt{\frac{2800}{89000 \cdot 3,14}} \text{ см} \approx \sqrt{\frac{2800}{279460}} \text{ см} \approx \sqrt{0,010019} \text{ см} \approx 0,1 \text{ см}$
Полученный результат 0,1 см можно также выразить в миллиметрах: $0,1 \text{ см} = 1 \text{ мм}$.
Ответ: Диаметр медной проволоки составляет приблизительно 1 мм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 241 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 241), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.