gdz.top
Номер 6.12, страница 49 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. Параграф 6. Взаимное расположение прямых в пространстве - номер 6.12, страница 49.
№6.11
№6.12 (с. 49)
Условие. №6.12 (с. 49)
6.12. Каково взаимное расположение прямых $EF$ и $GH$ (рис. 6.9)? Ответ объясните.
Рис. 6.9
Решение. №6.12 (с. 49)
Решение 2 (rus). №6.12 (с. 49)
Дано:
Пирамида ABCD (тетраэдр).
Точка E лежит на ребре AB.
Точка F лежит на ребре AD.
Точка G лежит на ребре BC.
Точка H лежит на ребре CD.
Найти:
Взаимное расположение прямых EF и GH.
Решение:
Рассмотрим взаимное расположение прямых EF и GH в тетраэдре ABCD.
Прямая EF соединяет точку E на ребре AB и точку F на ребре AD. Следовательно, прямая EF лежит в плоскости грани ABD.
Прямая GH соединяет точку G на ребре BC и точку H на ребре CD. Следовательно, прямая GH лежит в плоскости грани BCD.
Плоскости ABD и BCD являются различными плоскостями, так как тетраэдр ABCD является невырожденной трехмерной фигурой, и точка C не лежит в плоскости ABD.
Линией пересечения плоскостей ABD и BCD является прямая BD.
Чтобы прямые EF и GH пересекались, их точка пересечения должна лежать на линии пересечения плоскостей, то есть на прямой BD. Однако, в общем случае, прямая EF не пересекает прямую BD (только если E=B или F=D, или EF совпадает с BD), и прямая GH также не пересекает прямую BD (только если G=B или H=D, или GH совпадает с BD). Поскольку точки E, F, G, H являются произвольными точками на соответствующих ребрах, в общем случае прямые EF и GH не будут иметь общих точек на прямой BD.
Так как прямые EF и GH лежат в разных плоскостях и не имеют общих точек, они не могут быть ни параллельными (для параллельности необходимо лежать в одной плоскости), ни пересекающимися.
Следовательно, прямые EF и GH являются скрещивающимися прямыми.
Ответ:
Прямые EF и GH являются скрещивающимися.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 6.12 расположенного на странице 49 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.12 (с. 49), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.