gdz.top
Номер 6.8, страница 48 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. Параграф 6. Взаимное расположение прямых в пространстве - номер 6.8, страница 48.
№6.7
№6.8 (с. 48)
Условие. №6.8 (с. 48)
6.8. Пусть $a$ и $b$ — скрещивающиеся прямые (рис. 6.7). Прямые $A_1 B_1$ и $A_2 B_2$ пересекают прямые $a$ и $b$. Могут ли прямые $A_1 B_1$ и $A_2 B_2$ быть пересекающимися или параллельными?
Рис. 6.7
Решение. №6.8 (с. 48)
Решение 2 (rus). №6.8 (с. 48)
Пересекающимися
Если прямые $A_1B_1$ и $A_2B_2$ пересекаются, то по определению они должны лежать в одной плоскости. В таком случае все четыре точки $A_1, B_1, A_2, B_2$ принадлежат этой общей плоскости. Поскольку точки $A_1$ и $A_2$ лежат на прямой $a$, а точки $B_1$ и $B_2$ лежат на прямой $b$, то из этого следует, что прямые $a$ и $b$ также должны целиком лежать в этой же плоскости. Однако, по условию задачи, прямые $a$ и $b$ являются скрещивающимися, что означает, что они не лежат в одной плоскости. Это приводит к противоречию. Следовательно, прямые $A_1B_1$ и $A_2B_2$ не могут быть пересекающимися.
Ответ: Нет.
Параллельными
Если прямые $A_1B_1$ и $A_2B_2$ параллельны, то по определению они также должны лежать в одной плоскости. Аналогично предыдущему рассуждению, если эти прямые лежат в одной плоскости, то все четыре точки $A_1, B_1, A_2, B_2$ должны принадлежать этой плоскости. Это влечет за собой, что прямая $a$ (проходящая через $A_1$ и $A_2$) и прямая $b$ (проходящая через $B_1$ и $B_2$) также должны лежать в этой плоскости. Но это противоречит условию, что прямые $a$ и $b$ являются скрещивающимися, то есть они не копланарны. Следовательно, прямые $A_1B_1$ и $A_2B_2$ не могут быть параллельными.
Ответ: Нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 6.8 расположенного на странице 48 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.8 (с. 48), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.