gdz.top
Номер 6.7, страница 48 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. Параграф 6. Взаимное расположение прямых в пространстве - номер 6.7, страница 48.
№6.6
№6.7 (с. 48)
Условие. №6.7 (с. 48)
6.7. Как расположены в пространстве прямые $a$ и $b$, проведенные в плоскостях $\alpha$ и $\beta$ (рис. 6.6)? Ответ объясните.
Рис. 6.6
Решение. №6.7 (с. 48)
Решение 2 (rus). №6.7 (с. 48)
Дано
Две плоскости $\alpha$ и $\beta$ пересекаются. Прямая $a$ лежит в плоскости $\alpha$. Прямая $b$ лежит в плоскости $\beta$. (см. рис. 6.6)
Найти:
Взаимное расположение прямых $a$ и $b$ в пространстве.
Решение
Прямая $a$ лежит в плоскости $\alpha$ ($a \subset \alpha$), а прямая $b$ лежит в плоскости $\beta$ ($b \subset \beta$).
Согласно рисунку 6.6, плоскости $\alpha$ и $\beta$ являются различными и пересекаются по некоторой общей прямой. Прямые $a$ и $b$ не являются этой общей прямой пересечения плоскостей, не параллельны ей и не пересекают её в одной и той же точке.
Визуально, прямые $a$ и $b$ не параллельны между собой.
Визуально, прямые $a$ и $b$ не пересекаются. Если бы они пересекались, то точка их пересечения должна была бы принадлежать как плоскости $\alpha$, так и плоскости $\beta$. Это означало бы, что точка пересечения лежит на линии пересечения плоскостей $\alpha$ и $\beta$. Однако рисунок не демонстрирует такого пересечения.
В пространстве две прямые могут быть:
1. Пересекающимися: если они лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку.
2. Параллельными: если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
3. Совпадающими: если они имеют бесконечно много общих точек.
4. Скрещивающимися: если они не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
Поскольку прямые $a$ и $b$ находятся в разных, пересекающихся плоскостях, и при этом не имеют общих точек (то есть не пересекаются) и не являются параллельными, они не лежат в одной плоскости.
Следовательно, прямые $a$ и $b$ являются скрещивающимися прямыми.
Ответ: Прямые $a$ и $b$ являются скрещивающимися.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 6.7 расположенного на странице 48 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.7 (с. 48), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.