gdz.top
Номер 9.1, страница 61 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 9. Угол между прямыми в пространстве - номер 9.1, страница 61.
Вопросы
№9.1 (с. 61)
Условие. №9.1 (с. 61)
9.1. Дана прямая в пространстве, на ней взята точка. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой?
61
Решение. №9.1 (с. 61)
Решение 2 (rus). №9.1 (с. 61)
Дано:
Дана прямая $L$ в пространстве. На прямой $L$ взята точка $A$.
Найти:
Количество прямых, проходящих через точку $A$ и перпендикулярных данной прямой $L$.
Решение:
Рассмотрим прямую $L$ в трехмерном пространстве и точку $A$, которая лежит на этой прямой. Задача заключается в определении количества прямых, которые одновременно удовлетворяют двум условиям: они проходят через точку $A$ и являются перпендикулярными прямой $L$.
В геометрии (стереометрии) существует теорема, которая гласит, что через любую заданную точку пространства можно провести единственную плоскость, перпендикулярную данной прямой. Пусть эта плоскость будет обозначена как $\alpha$. Плоскость $\alpha$ проходит через точку $A$ и перпендикулярна прямой $L$.
Согласно определению перпендикулярности прямой и плоскости, если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку их пересечения. В нашем случае, прямая $L$ перпендикулярна плоскости $\alpha$ в точке $A$. Следовательно, любая прямая, которая лежит в плоскости $\alpha$ и проходит через точку $A$, будет перпендикулярна прямой $L$.
Из планиметрии известно, что через заданную точку в плоскости можно провести бесконечное множество прямых. Поскольку все искомые прямые должны лежать в плоскости $\alpha$ и проходить через точку $A$ (которая принадлежит этой плоскости), то таких прямых будет бесконечное множество. Эти прямые образуют плоскость, которая перпендикулярна исходной прямой $L$ в точке $A$.
Ответ:
Бесконечное множество.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 9.1 расположенного на странице 61 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.1 (с. 61), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.