Номер 9.1, страница 61 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков

Геометрия, 10 класс Учебник, авторы: Смирнов Виктор Анатольевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2019, часть Геометрия, 10 класс Учебник, авторы: Смирнов Виктор Анатольевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2019, часть

Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.

Тип: Учебник

Издательство: Мектеп

Год издания: 2019 - 2025

Цвет обложки:

ISBN: 978-601-07-1146-4

Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан

Популярные ГДЗ в 10 классе

Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 9. Угол между прямыми в пространстве - номер 9.1, страница 61.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№9.1 (с. 61)
Условие. №9.1 (с. 61)
ГДЗ Геометрия, 10 класс Учебник, авторы: Смирнов Виктор Анатольевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2019, страница 61, номер 9.1, Условие

9.1. Дана прямая в пространстве, на ней взята точка. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой?

61

Решение. №9.1 (с. 61)
ГДЗ Геометрия, 10 класс Учебник, авторы: Смирнов Виктор Анатольевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2019, страница 61, номер 9.1, Решение
Решение 2 (rus). №9.1 (с. 61)

Дано:

Дана прямая $L$ в пространстве. На прямой $L$ взята точка $A$.

Найти:

Количество прямых, проходящих через точку $A$ и перпендикулярных данной прямой $L$.

Решение:

Рассмотрим прямую $L$ в трехмерном пространстве и точку $A$, которая лежит на этой прямой. Задача заключается в определении количества прямых, которые одновременно удовлетворяют двум условиям: они проходят через точку $A$ и являются перпендикулярными прямой $L$.

В геометрии (стереометрии) существует теорема, которая гласит, что через любую заданную точку пространства можно провести единственную плоскость, перпендикулярную данной прямой. Пусть эта плоскость будет обозначена как $\alpha$. Плоскость $\alpha$ проходит через точку $A$ и перпендикулярна прямой $L$.

Согласно определению перпендикулярности прямой и плоскости, если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку их пересечения. В нашем случае, прямая $L$ перпендикулярна плоскости $\alpha$ в точке $A$. Следовательно, любая прямая, которая лежит в плоскости $\alpha$ и проходит через точку $A$, будет перпендикулярна прямой $L$.

Из планиметрии известно, что через заданную точку в плоскости можно провести бесконечное множество прямых. Поскольку все искомые прямые должны лежать в плоскости $\alpha$ и проходить через точку $A$ (которая принадлежит этой плоскости), то таких прямых будет бесконечное множество. Эти прямые образуют плоскость, которая перпендикулярна исходной прямой $L$ в точке $A$.

Ответ:

Бесконечное множество.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 9.1 расположенного на странице 61 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.1 (с. 61), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться