gdz.top
Номер 9.4, страница 62 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 9. Угол между прямыми в пространстве - номер 9.4, страница 62.
№9.3
№9.4 (с. 62)
Условие. №9.4 (с. 62)
9.4. Для куба $ABCD_1B_1C_1D_1$ укажите ребра, перпендикулярные ребру $AB$ (рис. 9.8).
Рис. 9.8
Решение. №9.4 (с. 62)
Решение 2 (rus). №9.4 (с. 62)
Дано: Куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Найти: Ребра, перпендикулярные ребру $AB$.
Решение:
Ребра куба перпендикулярны, если они пересекаются и образуют прямой угол, или если они не пересекаются, но лежат на перпендикулярных прямых (скрещивающиеся перпендикулярные прямые).
Перечислим ребра, перпендикулярные ребру $AB$:
1. Ребра, выходящие из вершины $A$ и перпендикулярные $AB$:
• Ребро $AD$: оно лежит в той же плоскости, что и $AB$ (плоскость основания $ABCD$), и составляет с $AB$ прямой угол, так как $ABCD$ — квадрат.
• Ребро $AA_1$: оно перпендикулярно плоскости основания $ABCD$, в которой лежит ребро $AB$, следовательно, $AA_1 \perp AB$.
2. Ребра, выходящие из вершины $B$ и перпендикулярные $AB$:
• Ребро $BC$: оно лежит в той же плоскости, что и $AB$ (плоскость основания $ABCD$), и составляет с $AB$ прямой угол, так как $ABCD$ — квадрат.
• Ребро $BB_1$: оно перпендикулярно плоскости основания $ABCD$, в которой лежит ребро $AB$, следовательно, $BB_1 \perp AB$.
3. Ребра, не пересекающие $AB$, но перпендикулярные ему:
• Ребро $A_1D_1$: оно параллельно ребру $AD$. Так как $AD \perp AB$, то и $A_1D_1 \perp AB$.
• Ребро $B_1C_1$: оно параллельно ребру $BC$. Так как $BC \perp AB$, то и $B_1C_1 \perp AB$.
• Ребро $DD_1$: оно параллельно ребру $AA_1$. Так как $AA_1 \perp AB$, то и $DD_1 \perp AB$.
• Ребро $CC_1$: оно параллельно ребру $BB_1$. Так как $BB_1 \perp AB$, то и $CC_1 \perp AB$.
Таким образом, ребрами, перпендикулярными ребру $AB$, являются $AD$, $AA_1$, $BC$, $BB_1$, $A_1D_1$, $B_1C_1$, $CC_1$, $DD_1$.
Ответ: Ребра, перпендикулярные ребру $AB$, это $AD$, $AA_1$, $BC$, $BB_1$, $A_1D_1$, $B_1C_1$, $CC_1$, $DD_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 9.4 расположенного на странице 62 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.4 (с. 62), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.