gdz.top
Номер 17.1, страница 96 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 17. Двугранный угол. Угол между плоскостями - номер 17.1, страница 96.
Вопросы
№17.1 (с. 96)
Условие. №17.1 (с. 96)
17.1. Найдите двугранные углы, образованные соседними гранями куба (рис. 17.10).
Рис. 17.10
Решение. №17.1 (с. 96)
Решение 2 (rus). №17.1 (с. 96)
Дано:
Куб (изображение 17.10).
Найти:
Двугранные углы, образованные соседними гранями куба.
Решение:
Куб — это правильный многогранник, у которого все грани являются квадратами, а все ребра равны по длине. Соседние грани куба пересекаются по ребру. Например, рассмотрим две соседние грани куба: грань $ABCD$ (нижнее основание) и грань $BCC_1B_1$ (боковая грань).
Эти две грани пересекаются по общему ребру $BC$.
Двугранный угол между двумя плоскостями (гранями) определяется как угол между двумя прямыми, каждая из которых лежит в одной из плоскостей, и обе перпендикулярны к общей линии их пересечения в одной и той же точке.
Возьмем точку $B$ на общем ребре $BC$.
В грани $ABCD$ (которая является квадратом), ребро $AB$ перпендикулярно ребру $BC$ (то есть $AB \perp BC$), так как углы квадрата равны $90^\circ$.
В грани $BCC_1B_1$ (которая также является квадратом), ребро $BB_1$ перпендикулярно ребру $BC$ (то есть $BB_1 \perp BC$), так как углы квадрата равны $90^\circ$.
Таким образом, прямые $AB$ и $BB_1$ лежат в соседних гранях, перпендикулярны общему ребру $BC$ и пересекаются в точке $B$. Угол между этими двумя прямыми, $\angle ABB_1$, является двугранным углом между гранями $ABCD$ и $BCC_1B_1$.
Поскольку $ABB_1A_1$ является одной из граней куба (которая также является квадратом), то угол $\angle ABB_1$ равен $90^\circ$.
Все грани куба являются квадратами, и все пары соседних граней расположены относительно друг друга одинаково, поэтому все двугранные углы куба равны.
Ответ:
Двугранные углы, образованные соседними гранями куба, равны $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 17.1 расположенного на странице 96 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17.1 (с. 96), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.