gdz.top
Номер 17.6, страница 97 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 17. Двугранный угол. Угол между плоскостями - номер 17.6, страница 97.
№17.5
№17.6 (с. 97)
Условие. №17.6 (с. 97)
17.6. Верно ли, что две плоскости, перпендикулярные третьей, параллельны?
Решение. №17.6 (с. 97)
Решение 2 (rus). №17.6 (с. 97)
Решение
Рассмотрим три плоскости: $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$. Утверждение состоит в том, что если плоскость $\alpha$ перпендикулярна плоскости $\gamma$ ($ \alpha \perp \gamma $), и плоскость $\beta$ перпендикулярна плоскости $\gamma$ ($ \beta \perp \gamma $), то плоскости $\alpha$ и $\beta$ обязательно параллельны.
Это утверждение не всегда верно.
Пример, когда плоскости параллельны: Представьте пол комнаты как плоскость $\gamma$. Две противоположные стены комнаты (например, передняя и задняя) являются плоскостями $\alpha$ и $\beta$. Каждая из этих стен перпендикулярна полу, и при этом они параллельны друг другу.
Пример, когда плоскости не параллельны (пересекаются): Снова представим пол комнаты как плоскость $\gamma$. Теперь рассмотрим две смежные стены комнаты (например, переднюю и боковую) как плоскости $\alpha$ и $\beta$. Каждая из этих стен перпендикулярна полу, но они не параллельны друг другу – они пересекаются по линии, образующей угол комнаты.
Таким образом, две плоскости, перпендикулярные третьей плоскости, могут быть либо параллельными, либо пересекающимися. Следовательно, утверждение в вопросе неверно.
Ответ: Нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 17.6 расположенного на странице 97 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17.6 (с. 97), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.