gdz.top
Номер 19.13, страница 109 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 19. Площадь ортогональной проекции - номер 19.13, страница 109.
№19.12
№19.13 (с. 109)
Условие. №19.13 (с. 109)
проходящей через вершины $H$, $C_1$ и $L_1$.
19.13. Дворец мира и согласия в г. Нур-Султане имеет форму правильной четырехугольной пирамиды (см. рис. 12.14, § 12), в которой высота равна стороне основания и составляет 62 м. Найдите площадь диагонального сечения этой пирамиды.
Решение. №19.13 (с. 109)
Решение 2 (rus). №19.13 (с. 109)
Дано:
Пирамида имеет форму правильной четырехугольной пирамиды.
Высота пирамиды $H$ равна стороне основания $a$.
$H = a = 62$ м.
Перевод в СИ:
$H = 62$ м
$a = 62$ м
Найти:
Площадь диагонального сечения $S_{сеч}$ - ?
Решение:
Диагональное сечение правильной четырехугольной пирамиды представляет собой треугольник. Основанием этого треугольника является диагональ квадрата, лежащего в основании пирамиды, а высотой - высота самой пирамиды.
Сначала найдем длину диагонали $d$ квадратного основания. Для квадрата со стороной $a$ диагональ вычисляется по формуле:
$d = a\sqrt{2}$
Подставим значение стороны основания $a = 62$ м:
$d = 62\sqrt{2}$ м
Теперь вычислим площадь диагонального сечения $S_{сеч}$. Это площадь треугольника, которая определяется по формуле:
$S_{сеч} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$
В нашем случае, основанием является диагональ $d$, а высотой - высота пирамиды $H$.
$S_{сеч} = \frac{1}{2} \times d \times H$
Подставим найденное значение диагонали $d = 62\sqrt{2}$ м и заданную высоту $H = 62$ м:
$S_{сеч} = \frac{1}{2} \times (62\sqrt{2}) \times 62$
$S_{сеч} = \frac{1}{2} \times 62^2 \times \sqrt{2}$
$S_{сеч} = \frac{1}{2} \times 3844 \times \sqrt{2}$
$S_{сеч} = 1922\sqrt{2}$
Ответ:
Площадь диагонального сечения составляет $1922\sqrt{2}$ м$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 19.13 расположенного на странице 109 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19.13 (с. 109), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.