gdz.top
Номер 1, страница 149 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Обобщающее повторение. Угол между двумя плоскостями - номер 1, страница 149.
№35
№1 (с. 149)
Условие. №1 (с. 149)
1. В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ найдите угол между плоскостями $ABC_1$ и $BCC_1$.
2. В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ най
Решение. №1 (с. 149)
Решение 2 (rus). №1 (с. 149)
Дано:
Куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Плоскости $ABC_1$ и $BCC_1$.
Найти:
Угол между плоскостями $ABC_1$ и $BCC_1$.
Решение
Рассмотрим куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Плоскость $BCC_1$ является одной из боковых граней куба, то есть плоскостью $BCC_1B_1$.
Рассмотрим ребро $AB$ куба.
По свойствам куба, ребро $AB$ перпендикулярно ребру $BC$, так как они являются смежными сторонами квадрата-основания $ABCD$.
Также ребро $AB$ перпендикулярно ребру $BB_1$, так как они являются смежными сторонами боковой грани $ABB_1A_1$.
Поскольку ребро $AB$ перпендикулярно двум пересекающимся прямым $BC$ и $BB_1$, которые лежат в плоскости $BCC_1$, то ребро $AB$ перпендикулярно всей плоскости $BCC_1$.
Плоскость $ABC_1$ содержит ребро $AB$.
Согласно определению, если плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти две плоскости взаимно перпендикулярны.
Следовательно, плоскость $ABC_1$ перпендикулярна плоскости $BCC_1$.
Угол между перпендикулярными плоскостями равен $90^\circ$.
Ответ: $90^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 149 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 149), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.