gdz.top
Номер 94, страница 19 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 94, страница 19.
№93
№94 (с. 19)
Условие. №94 (с. 19)
94. Найдите координаты точки пересечения прямых:
а) $x - y - 1 = 0, x + y + 3 = 0;$
б) $x - 3y + 2 = 0, 2x - 5y + 1 = 0.$
Решение. №94 (с. 19)
Решение 2 (rus). №94 (с. 19)
а)
Дано:
Две прямые заданы уравнениями:
$x - y - 1 = 0$
$x + y + 3 = 0$
Перевод данных в систему СИ: Координаты являются безразмерными величинами, поэтому перевод в систему СИ не требуется.
Найти:
Координаты точки пересечения прямых $(x, y)$.
Решение:
Для нахождения координат точки пересечения прямых необходимо решить систему уравнений:
$\begin{cases} x - y - 1 = 0 \\ x + y + 3 = 0 \end{cases}$
Перепишем уравнения, выразив константы в правой части:
$\begin{cases} x - y = 1 \quad (1) \\ x + y = -3 \quad (2) \end{cases}$
Сложим уравнение (1) и уравнение (2) для исключения переменной $y$:
$(x - y) + (x + y) = 1 + (-3)$
$2x = -2$
$x = \frac{-2}{2}$
$x = -1$
Подставим значение $x = -1$ в уравнение (2):
$-1 + y = -3$
$y = -3 + 1$
$y = -2$
Таким образом, координаты точки пересечения прямых: $(-1, -2)$.
Ответ: $(-1, -2)$
б)
Дано:
Две прямые заданы уравнениями:
$x - 3y + 2 = 0$
$2x - 5y + 1 = 0$
Перевод данных в систему СИ: Координаты являются безразмерными величинами, поэтому перевод в систему СИ не требуется.
Найти:
Координаты точки пересечения прямых $(x, y)$.
Решение:
Для нахождения координат точки пересечения прямых необходимо решить систему уравнений:
$\begin{cases} x - 3y + 2 = 0 \\ 2x - 5y + 1 = 0 \end{cases}$
Перепишем уравнения, выразив константы в правой части:
$\begin{cases} x - 3y = -2 \quad (1) \\ 2x - 5y = -1 \quad (2) \end{cases}$
Умножим уравнение (1) на 2, чтобы коэффициенты при $x$ стали равными:
$2 \cdot (x - 3y) = 2 \cdot (-2)$
$2x - 6y = -4 \quad (3)$
Вычтем уравнение (3) из уравнения (2):
$(2x - 5y) - (2x - 6y) = -1 - (-4)$
$2x - 5y - 2x + 6y = -1 + 4$
$y = 3$
Подставим значение $y = 3$ в уравнение (1):
$x - 3 \cdot (3) = -2$
$x - 9 = -2$
$x = -2 + 9$
$x = 7$
Таким образом, координаты точки пересечения прямых: $(7, 3)$.
Ответ: $(7, 3)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 94 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №94 (с. 19), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.