gdz.top
Номер 92, страница 19 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 92, страница 19.
№91
№92 (с. 19)
Условие. №92 (с. 19)
92. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки $M(-1; 3)$, $N(1; 4)$. Найдите координаты вектора нормали этой прямой.
Решение. №92 (с. 19)
Решение 2 (rus). №92 (с. 19)
Дано:
Точки $M(-1; 3)$ и $N(1; 4)$.
Найти:
Уравнение прямой, проходящей через точки $M$ и $N$.
Координаты вектора нормали этой прямой.
Решение:
Уравнение прямой, проходящей через точки M(-1; 3), N(1; 4)
Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, используем формулу:
$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$
Подставим координаты точек $M(-1, 3)$ (где $x_1 = -1$, $y_1 = 3$) и $N(1, 4)$ (где $x_2 = 1$, $y_2 = 4$):
$\frac{x - (-1)}{1 - (-1)} = \frac{y - 3}{4 - 3}$
Упростим знаменатели:
$\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{1}$
Чтобы избавиться от дробей, выполним перекрестное умножение:
$1 \cdot (x + 1) = 2 \cdot (y - 3)$
$x + 1 = 2y - 6$
Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы привести его к общему виду $Ax + By + C = 0$:
$x - 2y + 1 + 6 = 0$
$x - 2y + 7 = 0$
Ответ: $x - 2y + 7 = 0$
Координаты вектора нормали этой прямой
Общее уравнение прямой в декартовой системе координат имеет вид $Ax + By + C = 0$. Координаты вектора нормали $\vec{n}$, перпендикулярного этой прямой, определяются коэффициентами $A$ и $B$ как $\vec{n}(A, B)$.
Из полученного нами уравнения прямой $x - 2y + 7 = 0$ видно, что коэффициент при $x$ (который является $A$) равен $1$, а коэффициент при $y$ (который является $B$) равен $-2$.
Следовательно, координаты вектора нормали этой прямой: $\vec{n}(1, -2)$.
Ответ: $\vec{n}(1, -2)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 92 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №92 (с. 19), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.