gdz.top
Номер 85, страница 19 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 85, страница 19.
№84
№85 (с. 19)
Условие. №85 (с. 19)
85. Найдите координаты центра $C$ и радиус $R$ окружности, заданной уравнением:
a) $(x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 16;$
б) $x^2 + (y - 3)^2 = 9.$
Решение. №85 (с. 19)
Решение 2 (rus). №85 (с. 19)
a)
Дано
Уравнение окружности: $(x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 16$
Найти:
Координаты центра $C(x_0, y_0)$ и радиус $R$.
Решение
Стандартное уравнение окружности с центром в точке $(x_0, y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$.
Сравнивая данное уравнение $(x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 16$ со стандартным уравнением, мы можем определить значения $x_0$, $y_0$ и $R^2$.
Для координаты $x$: $x - x_0 = x + 5$, следовательно $x_0 = -5$.
Для координаты $y$: $y - y_0 = y - 2$, следовательно $y_0 = 2$.
Для радиуса: $R^2 = 16$. Чтобы найти $R$, извлекаем квадратный корень: $R = \sqrt{16} = 4$ (радиус всегда является положительной величиной).
Ответ: Координаты центра $C(-5, 2)$, радиус $R = 4$.
б)
Дано
Уравнение окружности: $x^2 + (y - 3)^2 = 9$
Найти:
Координаты центра $C(x_0, y_0)$ и радиус $R$.
Решение
Стандартное уравнение окружности с центром в точке $(x_0, y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$.
Перепишем данное уравнение $x^2 + (y - 3)^2 = 9$ в более явном виде для сравнения со стандартным: $(x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 9$.
Сравнивая это уравнение со стандартным, мы можем определить значения $x_0$, $y_0$ и $R^2$.
Для координаты $x$: $x - x_0 = x - 0$, следовательно $x_0 = 0$.
Для координаты $y$: $y - y_0 = y - 3$, следовательно $y_0 = 3$.
Для радиуса: $R^2 = 9$. Чтобы найти $R$, извлекаем квадратный корень: $R = \sqrt{9} = 3$ (радиус всегда является положительной величиной).
Ответ: Координаты центра $C(0, 3)$, радиус $R = 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №85 (с. 19), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.