gdz.top
Задания, страница 69 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 11. Перпендикулярность прямой и плоскости - страница 69.
Вопрос?
Задания (с. 69)
Условие. Задания (с. 69)
Сформулируйте условие, при котором прямая не является перпендикулярной плоскости.
Решение 2 (rus). Задания (с. 69)
Сформулируйте условие, при котором прямая не является перпендикулярной плоскости.
Прямая считается перпендикулярной плоскости, если она пересекает эту плоскость в одной точке и перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку их пересечения. Эквивалентно, прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум любым пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости и проходящим через точку их пересечения.
Следовательно, прямая не является перпендикулярной плоскости, если не выполняется хотя бы одно из этих условий. Это может произойти в следующих случаях:
Прямая параллельна плоскости (но не лежит в ней). В этом случае прямая не имеет общих точек с плоскостью, и угол между прямой и плоскостью по определению равен $0^\circ$.
Прямая лежит в плоскости. В этом случае прямая имеет бесконечное множество общих точек с плоскостью. Она не может быть перпендикулярной всей плоскости, поскольку, например, она параллельна самой себе (как прямой, лежащей в плоскости), и угол между ними равен $0^\circ$. Угол между прямой и плоскостью в этом случае также равен $0^\circ$.
Прямая пересекает плоскость в одной точке, но образует с ней угол, отличный от $90^\circ$. Это означает, что если через точку пересечения провести хотя бы одну прямую, лежащую в плоскости, исходная прямая не будет ей перпендикулярна. Угол $\phi$ между прямой и плоскостью в этом случае находится в диапазоне $0^\circ < \phi < 90^\circ$.
Обобщая все вышеперечисленные случаи, можно сформулировать единое условие для того, чтобы прямая не являлась перпендикулярной плоскости:
Угол между прямой и плоскостью отличен от $90^\circ$.
Ответ: Прямая не является перпендикулярной плоскости, если угол между этой прямой и плоскостью не равен $90^\circ$ (т.е. $\phi \neq 90^\circ$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения Задания расположенного на странице 69 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Задания (с. 69), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.