gdz.top
Номер 10.13, страница 67 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 10. Расстояние от точки до прямой - номер 10.13, страница 67.
№10.12
№10.13 (с. 67)
Условие. №10.13 (с. 67)
10.13. Для куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$, укажите какие-нибудь прямые, перпендикулярные плоскости $ABC$.
Решение. №10.13 (с. 67)
Решение 2 (rus). №10.13 (с. 67)
Решение
Для куба $ABCD A_1 B_1 C_1 D_1$ плоскость $ABC$ совпадает с плоскостью грани $ABCD$. По определению куба, все его грани являются квадратами, и все ребра, соединяющие вершины нижнего основания с соответствующими вершинами верхнего основания, перпендикулярны плоскостям оснований.
Рассмотрим прямую $AA_1$. Точка $A$ является ее основанием в плоскости $ABC$. В плоскости $ABC$ (которая является плоскостью квадрата $ABCD$) прямая $AA_1$ перпендикулярна прямой $AB$ и прямой $AD$, так как $AA_1$ является ребром, перпендикулярным грани $ABCD$. Поскольку прямая $AA_1$ перпендикулярна двум пересекающимся прямым ($AB$ и $AD$) в плоскости $ABC$, она перпендикулярна самой плоскости $ABC$.
Аналогично, прямые $BB_1$, $CC_1$ и $DD_1$ также являются ребрами, соединяющими вершины нижнего основания с верхним, и по свойствам куба они перпендикулярны плоскости основания $ABCD$, то есть плоскости $ABC$.
Ответ: Прямые $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$, $DD_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 10.13 расположенного на странице 67 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10.13 (с. 67), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.