gdz.top
Номер 1.5, страница 25 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 1. Основные понятия стереометрии - номер 1.5, страница 25.
№1.4
№1.5 (с. 25)
Условия. №1.5 (с. 25)
1.5. Точки $A$, $B$, $C$, $D$ не принадлежат одной плоскости. Укажите точку пересечения прямой $AD$ и плоскости: а) $ABC$; б) $BCD$.
Решение. №1.5 (с. 25)
Решение 2. №1.5 (с. 25)
а) Чтобы найти точку пересечения прямой $AD$ и плоскости $ABC$, нужно найти точку, которая принадлежит одновременно и прямой, и плоскости.
1. Прямая $AD$ по определению проходит через точки $A$ и $D$. Значит, точка $A$ принадлежит прямой $AD$.
2. Плоскость $ABC$ по определению проходит через точки $A$, $B$ и $C$. Значит, точка $A$ принадлежит плоскости $ABC$.
Поскольку точка $A$ принадлежит и прямой $AD$, и плоскости $ABC$, она является их точкой пересечения.
По условию, точки $A$, $B$, $C$ и $D$ не лежат в одной плоскости. Это означает, что точка $D$ не принадлежит плоскости $ABC$, поэтому прямая $AD$ не лежит в плоскости $ABC$, а пересекает ее в единственной точке. Эта точка и есть $A$.
Ответ: $A$.
б) Чтобы найти точку пересечения прямой $AD$ и плоскости $BCD$, нужно найти точку, которая принадлежит одновременно и прямой, и плоскости.
1. Прямая $AD$ по определению проходит через точки $A$ и $D$. Значит, точка $D$ принадлежит прямой $AD$.
2. Плоскость $BCD$ по определению проходит через точки $B$, $C$ и $D$. Значит, точка $D$ принадлежит плоскости $BCD$.
Поскольку точка $D$ принадлежит и прямой $AD$, и плоскости $BCD$, она является их точкой пересечения.
По условию, точки $A$, $B$, $C$ и $D$ не лежат в одной плоскости. Это означает, что точка $A$ не принадлежит плоскости $BCD$, поэтому прямая $AD$ не лежит в плоскости $BCD$, а пересекает ее в единственной точке. Эта точка и есть $D$.
Ответ: $D$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.5 расположенного на странице 25 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.5 (с. 25), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.