gdz.top
Номер 1.6, страница 25 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 1. Основные понятия стереометрии - номер 1.6, страница 25.
№1.5
№1.6 (с. 25)
Условия. №1.6 (с. 25)
1.6. Точки $A$, $B$, $C$, $D$ не принадлежат одной плоскости. Укажите прямую пересечения плоскости $ABC$ и плоскости: а) $ABD$; б) $BCD$; в) $ACD$.
Решение. №1.6 (с. 25)
Решение 2. №1.6 (с. 25)
а) Для нахождения прямой пересечения плоскостей $ABC$ и $ABD$ необходимо найти две общие точки, принадлежащие обеим плоскостям. Из названий плоскостей видно, что точка $A$ принадлежит как плоскости $ABC$, так и плоскости $ABD$. Аналогично, точка $B$ также принадлежит обеим плоскостям. Согласно аксиоме стереометрии, если две различные плоскости имеют две общие точки, то они пересекаются по прямой, проходящей через эти точки. Следовательно, искомая прямая пересечения — это прямая, проходящая через точки $A$ и $B$.
Ответ: прямая $AB$.
б) Рассмотрим плоскости $ABC$ и $BCD$. Общими точками для этих двух плоскостей являются точки $B$ и $C$. Точка $B$ принадлежит обеим плоскостям по их определению ($B \in ABC$ и $B \in BCD$). Точно так же точка $C$ является общей для обеих плоскостей ($C \in ABC$ и $C \in BCD$). Таким образом, прямая, проходящая через точки $B$ и $C$, является линией пересечения данных плоскостей.
Ответ: прямая $BC$.
в) Рассмотрим плоскости $ABC$ и $ACD$. Общими точками для этих плоскостей являются точки $A$ и $C$. Точка $A$ принадлежит и плоскости $ABC$, и плоскости $ACD$. Точка $C$ также принадлежит обеим этим плоскостям. Следовательно, плоскости $ABC$ и $ACD$ пересекаются по прямой, проходящей через общие точки $A$ и $C$.
Ответ: прямая $AC$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.6 расположенного на странице 25 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.6 (с. 25), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.