gdz.top
Номер 6.1, страница 44 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 6. Взаимное расположение прямых в пространстве - номер 6.1, страница 44.
Вопросы
№6.1 (с. 44)
Условия. №6.1 (с. 44)
6.1. Верно ли, что если две прямые лежат в разных плоскостях, то они скрещиваются?
Решение. №6.1 (с. 44)
Решение 2. №6.1 (с. 44)
6.1. Утверждение неверно. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не пересекаются и не параллельны. Основное свойство скрещивающихся прямых заключается в том, что не существует плоскости, содержащей обе эти прямые.
Условие "две прямые лежат в разных плоскостях" означает, что можно указать плоскость $ \alpha $, в которой лежит первая прямая $a$, и другую плоскость $ \beta $, в которой лежит вторая прямая $b$. Это условие не исключает того, что прямые $a$ и $b$ могут быть параллельными или пересекающимися, то есть лежать в некоторой общей для них плоскости $ \gamma $.
Чтобы опровергнуть утверждение, достаточно привести один контрпример.
Рассмотрим куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Пусть прямая $a$ — это ребро $AB$, а прямая $b$ — это ребро $DC$. Эти прямые параллельны ($AB \parallel DC$) и, следовательно, не являются скрещивающимися.
При этом прямая $a$ (ребро $AB$) лежит в плоскости передней грани $ \alpha = (ABB_1A_1) $.
Прямая $b$ (ребро $DC$) лежит в плоскости задней грани $ \beta = (DCC_1D_1) $.
Плоскости $ \alpha $ и $ \beta $ различны (они параллельны). Таким образом, мы нашли две прямые, которые лежат в разных плоскостях, но не являются скрещивающимися.
Другой контрпример — пересекающиеся прямые. Прямая $AB$ и прямая $AD$ пересекаются в точке $A$. При этом прямая $AB$ лежит в плоскости $(ABB_1A_1)$, а прямая $AD$ — в плоскости $(ADD_1A_1)$. Эти плоскости различны, но прямые пересекаются, а не скрещиваются.
Ответ: нет, неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 6.1 расположенного на странице 44 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.1 (с. 44), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.