gdz.top
Номер 6.8, страница 45 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 6. Взаимное расположение прямых в пространстве - номер 6.8, страница 45.
№6.7
№6.8 (с. 45)
Условия. №6.8 (с. 45)
6.8. Как расположены в пространстве прямые $a$ и $b$, проведенные в плоскостях $\alpha$ и $\beta$ (рис. 6.7)? Ответ объясните.
Решение. №6.8 (с. 45)
Решение 2. №6.8 (с. 45)
Прямые $a$ и $b$, изображенные на рисунке, являются скрещивающимися. Объясним, почему это так.
1. Согласно рисунку, прямая $a$ полностью лежит в плоскости $\alpha$ (что можно записать как $a \subset \alpha$), а прямая $b$ — в плоскости $\beta$ ($b \subset \beta$). Плоскости $\alpha$ и $\beta$ пересекаются по некоторой прямой.
2. Вспомним возможные варианты взаимного расположения двух прямых в пространстве: они могут пересекаться, быть параллельными или скрещиваться.
- Пересечение: Если бы прямые $a$ и $b$ пересекались, то точка их пересечения принадлежала бы обеим плоскостям, а значит, находилась бы на линии их пересечения. Рисунок изображает общий случай, когда у прямых нет общей точки.
- Параллельность: Если бы прямые $a$ и $b$ были параллельны, они должны были бы лежать в одной плоскости. Однако они лежат в разных пересекающихся плоскостях. Также на рисунке очевидно, что их направления не совпадают.
3. Поскольку прямые $a$ и $b$ не пересекаются и не параллельны, они являются скрещивающимися по определению.
Это также следует из признака скрещивающихся прямых: если одна прямая (например, $b$) пересекает плоскость, в которой лежит другая прямая (плоскость $\alpha$), в точке, не принадлежащей этой другой прямой (прямой $a$), то эти прямые скрещиваются. На рисунке видно, что прямая $b$ пересекает плоскость $\alpha$ на линии пересечения плоскостей, и эта точка пересечения не лежит на прямой $a$.
Ответ: Прямые $a$ и $b$ являются скрещивающимися, поскольку они лежат в разных пересекающихся плоскостях, не пересекаются и не параллельны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 6.8 расположенного на странице 45 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.8 (с. 45), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.