Номер 6.15, страница 46 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков

6.15. Приведите примеры реальных объектов, идеализацией которых
являются скрещивающиеся прямые.

Скрещивающиеся прямые — это прямые в пространстве, которые не пересекаются и не являются параллельными. Это означает, что они не лежат в одной плоскости. В реальном мире мы имеем дело с объектами, имеющими объем и конечную длину, а не с бесконечными одномерными прямыми. Однако многие вытянутые объекты можно мысленно упростить, то есть идеализировать до прямых, чтобы анализировать их взаимное расположение. Ниже приведены примеры реальных объектов, которые можно рассматривать как скрещивающиеся прямые.

Одним из самых наглядных примеров является дорожная развязка, где одна дорога проходит по мосту (путепроводу) над другой дорогой. Если мысленно провести осевые линии по центру каждой из дорог, то эти линии будут служить моделями прямых. Поскольку дороги находятся на разной высоте, эти прямые не пересекаются. Если же дороги не параллельны друг другу (что чаще всего и бывает в развязках), то эти прямые являются скрещивающимися.
Ответ: Осевая линия моста и осевая линия дороги, проходящей под ним.

Другой пример можно найти в любой комнате. Рассмотрим прямую, по которой потолок сходится с одной стеной, и прямую, по которой пол сходится со смежной (соседней) стеной. Эти две прямые не пересекаются, так как одна находится на уровне потолка, а другая — на уровне пола. Они также не параллельны, если стены смежные, а не противоположные. Следовательно, ребра комнаты, одно из которых принадлежит потолку, а другое — полу у смежной стены, являются идеализацией скрещивающихся прямых.
Ответ: Линия пересечения потолка и передней стены комнаты и линия пересечения пола и боковой стены.

Траектории движения двух самолетов, летящих на разных высотах (эшелонах) и непараллельными курсами, также представляют собой скрещивающиеся прямые. Так как самолеты находятся на разных высотах, их пути не пересекаются. А поскольку их курсы не параллельны, то и идеализированные траектории в виде прямых не будут параллельны.
Ответ: Упрощенные до прямых линий траектории двух самолетов, летящих на разных высотах и непараллельными курсами.

Можно также рассмотреть два непараллельных провода, например, один телефонный, а другой — троллейбусный, которые проходят на улице на разной высоте. Прямые, содержащие эти провода, не пересекаются и не параллельны, то есть являются скрещивающимися.
Ответ: Два непараллельных провода (например, линии электропередач или связи), расположенные на разной высоте.