gdz.top
Номер 7.1, страница 49 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 7. Взаимное расположение прямой и плоскости - номер 7.1, страница 49.
Вопросы
№7.1 (с. 49)
Условия. №7.1 (с. 49)
7.1. В кубе $ABCD A_1 B_1 C_1 D_1$ укажите ребра, параллельные грани $ABCD$ (рис. 7.6).
Рис. 7.6
Решение. №7.1 (с. 49)
Решение 2. №7.1 (с. 49)
Для того чтобы найти ребра куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$, параллельные грани $ABCD$, необходимо определить, какие из ребер не имеют общих точек с плоскостью этой грани.
В кубе противоположные грани параллельны. Грань $ABCD$ является нижним основанием, а грань $A_1B_1C_1D_1$ — верхним. Следовательно, плоскость, содержащая грань $A_1B_1C_1D_1$, параллельна плоскости, содержащей грань $ABCD$.
По свойству параллельных плоскостей, любая прямая, лежащая в одной из параллельных плоскостей, параллельна другой плоскости. Ребра $A_1B_1$, $B_1C_1$, $C_1D_1$ и $D_1A_1$ лежат в плоскости верхнего основания $A_1B_1C_1D_1$. Так как плоскость $(A_1B_1C_1)$ параллельна плоскости $(ABC)$, то и каждое из этих ребер параллельно грани $ABCD$.
Рассмотрим остальные ребра куба:
- Ребра $AB$, $BC$, $CD$ и $DA$ принадлежат самой грани $ABCD$ и, следовательно, не параллельны ей.
- Боковые ребра $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ и $DD_1$ пересекают грань $ABCD$ в точках $A$, $B$, $C$ и $D$ соответственно, поэтому они также не являются параллельными этой грани.
Таким образом, ребрами, параллельными грани $ABCD$, являются только ребра верхнего основания.
Ответ: $A_1B_1, B_1C_1, C_1D_1, D_1A_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 7.1 расположенного на странице 49 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7.1 (с. 49), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.