gdz.top
Номер 5.12, страница 42 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 5. Параллельность прямых в пространстве - номер 5.12, страница 42.
№5.11
№5.12 (с. 42)
Условия. №5.12 (с. 42)
5.12. Запишите ребра правильной шестиугольной призмы $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$, параллельные ребру:
а) $AA_1$
б) $AB$ (рис. 5.8).
Рис. 5.8
Решение. №5.12 (с. 42)
Решение 2. №5.12 (с. 42)
а) В правильной шестиугольной призме боковые ребра перпендикулярны основаниям и, следовательно, параллельны друг другу. Ребро $AA_1$ является боковым ребром. Остальные боковые ребра призмы $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ — это $BB_1$, $CC_1$, $DD_1$, $EE_1$ и $FF_1$. Все они параллельны ребру $AA_1$.
Ответ: $BB_1, CC_1, DD_1, EE_1, FF_1$.
б) Ребро $AB$ лежит в плоскости нижнего основания призмы. Чтобы найти параллельные ему ребра, рассмотрим ребра в основаниях и боковых гранях.
1. В верхнем основании $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$ ребро $A_1B_1$ параллельно ребру $AB$, так как основания призмы — это равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях ($AB \parallel A_1B_1$).
2. В правильном шестиугольнике $ABCDEF$ противолежащие стороны параллельны. Сторона, противолежащая $AB$, — это $ED$. Следовательно, $AB \parallel ED$.
3. Аналогично, в верхнем основании $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$ противолежащая сторона $E_1D_1$ параллельна стороне $A_1B_1$. Из $AB \parallel A_1B_1$ и $A_1B_1 \parallel E_1D_1$ по свойству транзитивности следует, что $AB \parallel E_1D_1$.
Таким образом, ребру $AB$ параллельны три ребра: $A_1B_1$, $ED$ и $E_1D_1$.
Ответ: $A_1B_1, ED, E_1D_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 5.12 расположенного на странице 42 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.12 (с. 42), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.