gdz.top
Номер 5.6, страница 41 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 5. Параллельность прямых в пространстве - номер 5.6, страница 41.
№5.5
№5.6 (с. 41)
Условия. №5.6 (с. 41)
5.6. Будут ли параллельны ребра $AB$ и $CC_1$ призмы $ABCA_1B_1C_1$ (рис. 5.4)?
Рис. 5.4
Решение. №5.6 (с. 41)
Решение 2. №5.6 (с. 41)
По определению призмы $ABCA_1B_1C_1$, ее основаниями являются два равных треугольника $ABC$ и $A_1B_1C_1$, которые лежат в параллельных плоскостях. Боковые ребра призмы ($AA_1$, $BB_1$, $CC_1$) параллельны друг другу и равны по длине.
Рассмотрим ребра $AB$ и $CC_1$, которые являются отрезками прямых $AB$ и $CC_1$.
Прямая $AB$ целиком лежит в плоскости нижнего основания $(ABC)$.
Прямая $CC_1$ является боковым ребром и пересекает плоскость основания $(ABC)$ в одной точке — точке $C$. Поскольку $A$, $B$ и $C$ — вершины треугольника, они не лежат на одной прямой, следовательно, точка $C$ не принадлежит прямой $AB$.
Таким образом, прямые $AB$ и $CC_1$ не имеют общих точек, то есть не пересекаются.
Две прямые в пространстве, которые не пересекаются, могут быть либо параллельными, либо скрещивающимися. Параллельными прямые могут быть только в том случае, если они лежат в одной плоскости.
Определим, лежат ли прямые $AB$ и $CC_1$ в одной плоскости. Плоскость, в которой лежит прямая $AB$, — это плоскость основания $(ABC)$. Прямая $CC_1$ не лежит в этой плоскости, а лишь пересекает ее в точке $C$. Следовательно, не существует плоскости, которая содержала бы обе прямые $AB$ и $CC_1$.
Поскольку прямые $AB$ и $CC_1$ не пересекаются и не лежат в одной плоскости, они не могут быть параллельными. Такие прямые называются скрещивающимися.
Ответ: Нет, ребра $AB$ и $CC_1$ не параллельны. Они являются скрещивающимися, так как не лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 5.6 расположенного на странице 41 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.6 (с. 41), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.