gdz.top
Номер 5.4, страница 41 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 5. Параллельность прямых в пространстве - номер 5.4, страница 41.
№5.3
№5.4 (с. 41)
Условия. №5.4 (с. 41)
5.4. Будут ли параллельны ребра AB и $B_1C_1$ параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ (рис. 5.3)?
Рис. 5.3
Решение. №5.4 (с. 41)
Решение 2. №5.4 (с. 41)
Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелепипеда. Параллелепипед — это многогранник, все грани которого являются параллелограммами.
1. Рассмотрим грань $ABB_1A_1$. Так как это параллелограмм, его противолежащие стороны параллельны. Следовательно, ребро $AB$ параллельно ребру $A_1B_1$. Это можно записать как $AB \parallel A_1B_1$.
2. Теперь рассмотрим верхнюю грань $A_1B_1C_1D_1$. Эта грань также является параллелограммом. Ребра $A_1B_1$ и $B_1C_1$ являются смежными сторонами этого параллелограмма, которые пересекаются в вершине $B_1$. Пересекающиеся прямые не могут быть параллельными, поэтому $A_1B_1$ не параллельно $B_1C_1$.
3. Теперь сопоставим полученные факты. Мы знаем, что $AB \parallel A_1B_1$. Если бы ребро $AB$ было также параллельно ребру $B_1C_1$, то по свойству транзитивности параллельных прямых (если $a \parallel b$ и $b \parallel c$, то $a \parallel c$) следовало бы, что $A_1B_1 \parallel B_1C_1$. Но это противоречит тому, что мы установили в пункте 2 — ребра $A_1B_1$ и $B_1C_1$ пересекаются.
Следовательно, первоначальное предположение о параллельности $AB$ и $B_1C_1$ неверно. Эти ребра не параллельны. Они являются скрещивающимися прямыми.
Ответ: Нет, ребра $AB$ и $B_1C_1$ не параллельны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 5.4 расположенного на странице 41 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.4 (с. 41), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.