gdz.top
Номер 4.19, страница 37 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. § 4*. Фигуры в пространстве. Призма, пирамида - номер 4.19, страница 37.
№4.18
№4.19 (с. 37)
Условия. №4.19 (с. 37)
Подготовьтесь к овладению новыми знаниями
4.19. Повторите определение параллельности двух прямых на плоскости.
Решение. №4.19 (с. 37)
Решение 2. №4.19 (с. 37)
4.19. В евклидовой геометрии на плоскости дается следующее определение параллельности прямых.
Определение: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Это означает, что у них нет ни одной общей точки.
Параллельность прямых a и b обозначается символом $ \parallel $, то есть записывается как $a \parallel b$.
Основные положения, связанные с параллельностью прямых:
1. Аксиома параллельности прямых (Пятый постулат Евклида): Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
2. Признаки параллельности двух прямых: Для того чтобы установить параллельность двух прямых, достаточно проверить одно из следующих условий при их пересечении третьей прямой (секущей):
• накрест лежащие углы равны;
• соответственные углы равны;
• сумма односторонних углов равна $180^\circ$.
3. Условие параллельности в координатах: Если две прямые на координатной плоскости заданы уравнениями с угловым коэффициентом $y = k_1x + b_1$ и $y = k_2x + b_2$, то они параллельны, если их угловые коэффициенты равны, а точки пересечения с осью ординат различны, то есть $k_1 = k_2$ и $b_1 \neq b_2$. Если и $b_1 = b_2$, то прямые совпадают.
Для прямых, заданных общими уравнениями $A_1x + B_1y + C_1 = 0$ и $A_2x + B_2y + C_2 = 0$, условие параллельности выражается через пропорциональность коэффициентов: $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} \neq \frac{C_1}{C_2}$.
Ответ: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 4.19 расположенного на странице 37 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.19 (с. 37), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.