gdz.top
Номер 4.13, страница 36 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. § 4*. Фигуры в пространстве. Призма, пирамида - номер 4.13, страница 36.
№4.12
№4.13 (с. 36)
Условия. №4.13 (с. 36)
4.13. Разверткой какого многогранника может служить фигура, изображенная на рисунке 4.7?
Рис. 4.7
Решение. №4.13 (с. 36)
Решение 2. №4.13 (с. 36)
Фигура, изображенная на рисунке, представляет собой развертку многогранника. Эта фигура, пятиконечная звезда, состоит из центрального правильного пятиугольника и пяти равнобедренных треугольников, которые примыкают к сторонам этого пятиугольника.
Чтобы собрать многогранник из этой развертки, нужно мысленно согнуть ее. Центральный пятиугольник станет основанием будущего многогранника. Пять треугольников, являющихся "лучами" звезды, будут согнуты вверх по общим сторонам с пятиугольником. При этом их боковые стороны соединятся друг с другом, образуя боковые ребра, а их вершины сойдутся в одной общей точке над центром основания. Эта точка будет являться вершиной (апексом) многогранника.
Многогранник, у которого одна грань (основание) — многоугольник, а остальные грани (боковые) — треугольники, имеющие общую вершину, называется пирамидой. Поскольку в основании данного многогранника лежит пятиугольник, то этот многогранник является пятиугольной пирамидой.
У получившейся пятиугольной пирамиды будет:
• 6 граней (1 пятиугольник в основании и 5 треугольных боковых граней).
• 10 рёбер (5 рёбер в основании и 5 боковых рёбер).
• 6 вершин (5 вершин при основании и 1 вершина-апекс).
Эти параметры соответствуют теореме Эйлера для выпуклых многогранников: $В - Р + Г = 2$, где $В$ — число вершин, $Р$ — число рёбер, $Г$ — число граней. Для нашей пирамиды: $6 - 10 + 6 = 2$.
Ответ: Фигура является разверткой пятиугольной пирамиды.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 4.13 расположенного на странице 36 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.13 (с. 36), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.