gdz.top
Номер 4.8, страница 35 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. § 4*. Фигуры в пространстве. Призма, пирамида - номер 4.8, страница 35.
№4.7
№4.8 (с. 35)
Условия. №4.8 (с. 35)
4.8. Какой многоугольник лежит в основании пирамиды, которая
имеет:
а) 32 ребра;
б) 15 граней?
Решение. №4.8 (с. 35)
Решение 2. №4.8 (с. 35)
а)
Пусть в основании пирамиды лежит $n$-угольник. У такого многоугольника $n$ сторон, которые являются ребрами основания пирамиды. Также из каждой из $n$ вершин основания выходит по одному боковому ребру к вершине пирамиды. Таким образом, общее количество ребер пирамиды (Р) равно сумме числа ребер основания и числа боковых ребер: $Р = n + n = 2n$.
По условию задачи, пирамида имеет 32 ребра. Составим уравнение: $2n = 32$.
Найдем $n$: $n = \frac{32}{2} = 16$.
Следовательно, в основании пирамиды лежит многоугольник с 16-ю сторонами.
Ответ: шестнадцатиугольник.
б)
Пусть в основании пирамиды лежит $n$-угольник. Этот $n$-угольник является одной из граней пирамиды (основанием). Боковые грани пирамиды — это треугольники, которые соединяют стороны основания с вершиной пирамиды. Количество боковых граней равно количеству сторон основания, то есть $n$. Таким образом, общее количество граней пирамиды (Г) равно сумме основания и числа боковых граней: $Г = 1 + n$.
По условию задачи, пирамида имеет 15 граней. Составим уравнение: $1 + n = 15$.
Найдем $n$: $n = 15 - 1 = 14$.
Следовательно, в основании пирамиды лежит многоугольник с 14-ю сторонами.
Ответ: четырнадцатиугольник.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 4.8 расположенного на странице 35 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.8 (с. 35), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.